Курс теоретической астрофизики

(μ,μ₀)

]

𝑑ν

.

(20.49)

Так как коэффициент поглощения в линии α_ν пропорционален концентрации поглощающих молекул 𝑛, то формула (20.49) даёт зависимость 𝑊 от 𝑛 (точнее говоря, от 𝑛/α). Поэтому сравнение наблюдённого и теоретического значений 𝑊 позволяет найти концентрацию молекул 𝑛 в атмосфере планеты.

Если применить формулу (20.49) к разным линиям молекулярной полосы, то можно получить относительные числа молекул на разных вращательно-колебательных уровнях. Допуская, что вследствие столкновений устанавливается больцмановское распределение молекул по возбуждённым уровням, можно найти температуру газа. Таким способом Чемберлен и Койпер по полосам поглощения 𝙲𝙾₂ определили температуру в атмосфере Венеры, оказавшуюся равной 285 K. При указанном определении температуры использовалось выражение (20.48) для величины 𝑟_ν(μ,μ₀) Иными словами, делалось предположение, что молекулы и крупные частицы перемешаны в атмосфере в постоянном отношении. По-видимому, это предположение приближённо справедливо, так как зависимость эквивалентной ширины полосы 𝙲𝙾₂ от фазы, вычисленная на его основе, согласуется с аналогичной зависимостью, полученной из наблюдений.

Формула (20.48) справедлива лишь при изотропном рассеянии света. Этот случай важен главным образом потому, что к нему можно приближённо свести случай анизотропного рассеяния, который более соответствует реальным атмосферам. Указанная возможность основана на том, что поле излучения при произвольной индикатрисе рассеяния (усреднённое по азимуту) похоже на поле излучения при сферической индикатрисе рассеяния в атмосфере с другими значениями параметров λ и τ₀. В случае анизотропного рассеяния получена также точная формула для величины 𝑟_ν обобщающая формулу (20.48) (см. [3]).

Для расчёта спектров планет необходима как теория многократного рассеяния света, так и теория молекулярных спектров. Вопросы образования спектров молекул, содержащихся в планетных атмосферах, изложены в книге Р. Гуди [8].

§ 21. Строение планетных атмосфер

1. Температуры планет.

При изучении планет, кроме рассмотренных выше наблюдений в оптической области спектра, производятся также и другие наблюдения. Среди них очень важны наблюдения с целью измерения температур планет. Прежде чем сообщить результаты таких измерений, мы выясним, какие значения температур должны ожидаться на планетах.

Предположим, что солнечные лучи освещают абсолютно чёрную пластинку, расположенную перпендикулярно к ним. Если 𝐿 — светимость Солнца и 𝑟 — расстояние пластинки от центра Солнца, то освещённость пластинки равна

𝐸

=

𝐿

4π𝑟²

.

(21.1)

Пластинка поглощает солнечное излучение и переизлучает его по закону Планка с температурой 𝑇₁ определяемой из условия

𝐸

=

σ

𝑇₁⁴

(21.2)

Так как

𝐿

=

4π

𝑟

_☉

²

σ

𝑇

_𝑒

⁴

,

(21.3)

где 𝑟_☉ — радиус Солнца и 𝑇_𝑒 — его эффективная температура, то из приведённых формул получаем

𝑇₁

=

𝑇

_𝑒

⎛

⎜

⎝

𝑟_☉

𝑟

⎞½

⎟

⎠

.

(21.4)

По формуле (21.4) могут быть вычислены значения температуры 𝑇₁ для разных планет. Эти значения 𝑇₁ содержатся в последнем столбце табл. 26. В двух предыдущих столбцах таблицы даны значения расстояния 𝑟 в астрономических единицах и освещённости 𝐸 в кал/см² мин (приведённое в таблице значение 𝐸 для Земли представляет так называемую солнечную постоянную).

Таблица 26

Значения величин 𝐸 и 𝑇₁ для разных планет

Планета

𝑟

𝐸

𝑇₁

Меркурий

0

,387

12

,7

631

Венера

0

,723

3

,64

464

Земля

1

,000

1

,90

392

Марс

1

,524

0

,81

316

Юпитер

5

,203

0

,0702

173

Сатурн

9

,539

0

,0208

128

Уран

19

,191

0

,0052

89

Нептун

30

,071

0

,0021

72

Плутон

39

,52

0

,0012

62

Вычисленное по формуле (21.4) значение 𝑇₁ характеризует температуру планеты, лишённой атмосферы, в том случае, когда Солнце находится в зените и планета поглощает все падающее на неё солнечное излучение. Если же угол падения солнечных лучей равен θ₀ и альбедо планеты в видимой части спектра (в которой Солнце излучает основную часть энергии) равно 𝐴, то температура 𝑇₁ будет, очевидно, определяться формулой

𝑇₁

=

𝑇

_𝑒

⎡

⎢

⎣

𝑟_☉²(1-𝐴) cos θ₀

𝑟²

⎤¼

⎥

⎦

.

(21.5)

В действительности вследствие вращения планеты вокруг оси и вокруг Солнца угол θ₀ для данного места меняется с течением времени. Поэтому меняется и значение температуры 𝑇₁. При нахождении температуры для данного места и определённого момента времени необходимо также учитывать медленность нагревания и остывания поверхности планеты.