Курс теоретической астрофизики

Индикатриса рассеяния земной атмосферы, найденная указанным способом (при использовании несколько иной формулы для величины Δσ), приведена в последней строке табл. 25. В данном случае принималось, что λ=1. Значительное отличие полученной индикатрисы рассеяния от рэлеевской объясняется присутствием в атмосфере, наряду с молекулами, большого числа крупных частиц (пылинок, капель воды и т.д.).

Большой интерес представляет также определение оптических свойств облаков. При сплошной облачности можно считать, что рассеяние света происходит в плоском слое, оптическая толщина которого очень велика. В этом случае до наблюдателя, находящегося на земной поверхности, доходит лишь излучение, испытавшее очень большое число рассеяний. Поэтому нахождение оптических свойств облаков (характеризующих рассеяние света в элементарном объёме) встречает значительные трудности.

Применим к облачному небу в виде примера формулу (20.24). При τ₀≫1 первый член в правой части этой формулы пренебрежимо мал, а для второго члена можно получить простые асимптотические формулы (см. [3]). В частности, при λ=1 и 𝐴=0 имеем

σ(μ,μ₀)

=

1

4

φ(μ)φ(μ₀)

τ₀+𝑏

,

(20.26)

где φ(μ) — функция, определённая уравнением (19.16) (при λ=1), а 𝑏=2α₂/α₁, где α₁ и α₂ — первый и второй моменты этой функции. Вычисления дают 𝑏=1,42. Из формулы (20.26) видно, что относительное распределение яркости по облачному небу определяется функцией φ(μ), т.е.

𝐼(μ)

∼

φ(μ)

.

(20.27)

Как было показано в § 3, формулой (20.27) даётся и относительное распределение яркости по диску звезды. Полученный результат вполне понятен, так как в обоих случаях мы имеем дело с рассеянием света в среде, состоящей из плоскопараллельных слоёв, при источниках излучения, находящихся на очень большом оптическом расстоянии от границы.

Если 𝐴≠0 то для определения величины σ(μ,μ₀), нам надо найти функции 𝑀(μ) и 𝑁(μ). При λ=1, как видно из формул (19.61), (19.62) и (19.73),

𝑁(μ)

=

1-

𝑀(μ)

.

(20.28)

При τ₀≫1 подстановка (20.26) в (19.57) даёт

𝑀(μ)

=

φ(μ)

(τ₀+𝑏)√3

,

(20.29)

где принято во внимание, что α₁=2/√3 (см. § 3). Пользуясь формулами (19.56) и (19.58), а также двумя последними формулами, получаем

𝐶

=

1-

4

3(τ₀+𝑏)

.

(20.30)

Записывая величину σ(μ,μ₀) в виде

σ(μ,μ₀)

=

1

4

φ(μ)φ(μ₀)

τ₀+𝑏

+

𝐴

1-𝐴𝐶

𝑁(μ)

𝑀(μ₀)

(20.31)

и подставляя в формулу (20.31) полученные выражения для величин 𝑁(μ), 𝑀(μ₀) и 𝐶, находим

σ(μ,μ₀)

=

√3

4

φ(μ₀)

4𝐴+√3(1-𝐴)φ(μ)

4𝐴+3(1-𝐴)(τ₀+𝑏)

.

(20.32)

Аналогичные формулы для величины σ(μ,μ₀,φ) могут быть выведены и в более сложных случаях, т.е. при произвольных значениях λ и различных индикатрисах рассеяния. Можно также дать асимптотические формулы (при τ₀≫1) для величины ρ(μ,μ₀,φ), характеризующей распределение яркости облаков при наблюдении их сверху. Сравнение теоретических и наблюдённых значений коэффициентов яркости σ(μ,μ₀,φ) и ρ(μ,μ₀,φ) позволяет получить сведения о τ₀, λ и 𝑥(γ) для облаков.

4. Интерпретация спектров планет.

Очень ценные сведения о планетных атмосферах может дать спектроскопическое изучение планет. Однако такое изучение представляет большие трудности. Отчасти это вызвано тем, что свечение планет происходит вследствие рассеяния ими солнечного излучения и поэтому в спектрах планет содержатся все линии спектра Солнца. Кроме того, в спектрах планет присутствуют и теллурические линии, возникающие при прохождении излучения через земную атмосферу. Такая сложность планетных спектров сильно затрудняет выявление линий, возникающих в атмосфере планеты. Особенно это относится к линиям газов, содержащихся в атмосфере Земли (в частности, кислорода и водяного пара). О наличии этих газов в атмосфере планеты можно судить лишь по усилению теллурических линий. Из сказанного видно, какое большое значение для спектроскопии планет имеет вывод астрономических инструментов за пределы земной атмосферы, осуществляемый при помощи искусственных спутников и космических аппаратов.

Приведём некоторые результаты наблюдений планетных спектров, выполненных ещё с поверхности Земли (см., например, [7]). В 1932 г. Адамс и Дэнхем нашли полосы поглощения углекислого газа (𝙲𝙾₂) в инфракрасной части спектра Венеры. Позднее Койпером были открыты полосы поглощения того же газа в спектре Марса. В спектрах Юпитера и Сатурна присутствуют полосы поглощения метана (𝙲𝙷₄) и аммиака (𝙽𝙷₃), однако концентрация этих газов в атмосферах мала. Сильные полосы поглощения метана содержатся также в спектрах Урана и Нептуна. Основной же составляющей атмосфер Юпитера и других планет-гигантов является, как можно ожидать, молекулярный водород (𝙷₂), который обнаружен благодаря наличию в их спектрах полос поглощения, обусловленных квадрупольными переходами.