Курсы развития мышления

Итак, сделаем некоторые выводы.

1. Случайный поиск решения вполне пригоден на практике.

2. Случайный поиск заключается в выработке множества вариантов решения и их быстрой оценке.

3. Для повышения эффективности процесса необходимы определенные ограничения — пределы, в которых ведется поиск.

4. Подобные ограничения могут оставлять за своей чертой верный подход к нужному решению.

5. Логический подход надежен и эффективен, но он лишен оригинальности.

6. Выявление основного принципа, пригодного для анализа задач в будущем, может оказаться полезней решения одной конкретной задачи.

Второй день

Задача 2

Расположите блоки так, чтобы каждый из них касался трех других блоков.

Полезным здесь является то, что задачи 1 и 2 следуют одна за другой. Многие положительные стороны предыдущего опыта указаны в первом курсе. Однако вам стоит добавить и свои замечания к приведенным ниже.

Первая функция опыта — придать вам уверенность в выборе действий. Правда, иногда этого не удается достичь, но тем не менее экспериментировать всегда полезно.

Вторая функция — выявление ошибок. Однако в нашем случае первая задача не должна была вызвать затруднений.

Третья функция — формулирование основных принципов. Это могут быть главные подходы к решению задач либо более специфичные для их конкретных типов.

Четвертая функция — конструирование комбинаций предметов (в нашем случае — блоков), модификация которых приводит к решению задачи.

В какой мере вы полагаетесь на опыт? Как часто вы к нему обращаетесь? Возможно, это зависит от ваших предпочтений либо темперамента. Так или иначе предыдущий опыт всегда оказывает влияние, даже если вы им явно пренебрегаете. Ошибки, как правило, не повторяются, даже если вы не пытаетесь их помнить. С другой стороны, анализ уже пройденного может стать отправной точкой к решению стоящей перед вами задачи.

Метод модификаций — обязательная часть даже самого действенного подхода. Можете использовать его с самого начала или подключать в процессе поиска решения, когда вы уже значительно близки к нему, но нужно еще поработать над некоторыми слабыми сторонами вашей версии. В последнем случае вы фокусируете свое внимание на этих сторонах своего подхода и последовательно улучшаете их. А если хорошая комбинация, подсказанная опытом, найдена в самом начале, метод модификаций целесообразно использовать сразу же.

Будете ли вы обращаться к опыту, полученному при решении первой задачи, не имеет никакого значения. Право выбора остается за вами.

Решение задачи 2

К решениям, изложенным здесь, можно прийти логическим путем, методом модификаций либо в процессе случайного поиска. Описывается логическая последовательность действий, которую легко вывести из готового решения, а не в ходе процесса его поиска.

Решение, представленное на рис. 10, получено методом модификаций.

Рис. 10. Первое решение задачи 2

В круговой комбинации (см. рис. 8) сначала нужно было убрать два блока, размещенных по бокам, а затем передвинуть парные блоки. В новой комбинации каждый блок соприкасается с двумя другими. Задача расчленяется на две части: переместить четыре блока так, чтобы каждый из них касался двух других, а потом добавить еще два блока и образовать комбинацию, где каждый блок примыкает к трем другим.

Два дополнительных блока теперь установлены на противоположных стыках четырех первых блоков, и расположение блоков отвечает условиям задачи. Дополнительные блоки тоже соприкасаются друг с другом — значит, каждый из шести блоков касается трех других.

Более элегантное решение легко получить из второго решения задачи 1 (см. рис. 9), где в двух группах блоков каждый из них касается двух других. Если одну группу поставить на другую, то каждый блок верхней или нижней группы будет иметь еще одну поверхность касания — горизонтальную (рис. 11).

Рис. 11. Второе решение задачи 2

К этому результату можно было прийти путем соединения трех парных, размещенных один на другом, блоков. Итак, решение, которое раньше казалось нам бесполезным, не дающим никакого общего правила, оказалось в данной ситуации эффективным, хотя этого и нельзя было предсказать заранее. Так что и случайный выбор комбинации иногда бывает весьма полезным позже.

Полагаю, лишь немногие из вас нашли решение, изображенное на рис. 12.

Рис. 12. Третье решение задачи 2