Квантовая магия

В наиболее явном виде связь между квантовой запутанностью и квантовой информацией устанавливает мера запутанности, основанная на метрике гильбертова пространства (расстоянии Гильберта-Шмидта). Приведу небольшую цитату из указанной выше работы: «Математические формулировки всех фундаментальных физических теорий основаны на концепции абстрактного пространства. Структура пространства и теорий определена его метрикой. Например, метрика определяет математическую структуру специальной теории относительности, и метрика Римана определяет структуру общей теории относительности. В квантовой механике расстояние Гильберта-Шмидта ( ) является естественной метрикой гильбертова пространства».

В настоящее время расстояние Гильберта-Шмидта довольно часто рассматривается в качестве меры, показывающей, насколько близки друг к другу два данных состояния. Эта близость, прежде всего, информационная, например, в указанной выше работе авторы вводят операторную меру, которая «…эквивалентна расстоянию Гильберта-Шмидта <…> и может интерпретироваться как информационное расстояние между двумя квантовыми состояниями. Кроме того, тот факт, что операторная мера является эквивалентной расстоянию Гильберта-Шмидта, говорит о том, что внутренняя структура Гильбертова пространства отражает теоретико-информационные основы квантовой теории».

Таким образом, расстояние Гильберта-Шмидта определяет структуру пространства состояний (гильбертова пространства) в квантовой теории, и эта структура имеет чисто информационнуюприроду.

Здесь мы подошли к очередному важному вопросу — что же такое информация в квантовой теории? О ней мы часто упоминали, но до сих пор это были лишь общие слова. Теперь поговорим об этом более подробно.

3.4. Физика информации

«Информация » — эти слова сейчас часто можно услышать из уст физиков, и они стали своеобразным девизом исследователей, работающих в физике квантовой информации. И это не тривиальное утверждение — «носителем информации являются физические системы». , объект материального мира обладает некоторой массой.

В квантовой теории информация — это количественная величина, характеризующая систему. В этом случае об информации говорят как об обычной физической величине, которая может принимать различные значения при изменении состояния системы. Подобно тому, как масса тела увеличивается (уменьшается) при наличии со средой, так и количество информации изменяется, если система взаимодействует с окружением — и все это объективные процессы, которые не зависят нашего субъективного мнения. Именно в этом отношении «информация ». Информационные процессы — это часть физики, точно так же, как и другие процессы, приводящие к изменению той или иной физической величины. Причем, как мы увидим ниже, информационным процессам отводится особая роль в силу специфических особенностей понятия «информация» в квантовой физике. Мера информации (ее количественная характеристика) вводится на основе фундаментальных принципов квантовой теории в терминах матрицы плотности. Суть квантовой информации и одновременно ее исключительная особенность — в том, что эта физическая величина как нельзя лучше подходит на роль «первичной субстанции всего сущего». О самом определении мы поговорим чуть позже, а сейчас — еще несколько слов о векторе развития науки, точнее, об общих тенденциях и трансформации взглядов ученых на окружающую реальность, а также на ту роль, которую играют в ней те или иные физические процессы. Вот как пишет об этом Б. Киви в статье « » [86]:

«Все больше теоретиков считают, что ключевой идеей, ведущей к „великому объединению“ гравитации и квантовой теории, может стать взглядов на природу не в терминах материи и энергии, а в терминах информации».

Одним из первых об этом заговорил патриарх американский физики, великий Джон Арчибальд (подаривший миру, среди прочего, любопытный термин «черная дыра»). , , & :A . , W. W. & , 1998.