Квантовая случайность

Нелокальность без коммуникации имеет и другие удивительные последствия. Один из примеров – это вопрос о квантовом клонировании. В нашем случае это подобно попытке создать копию прибора Боба. Этот относительно простой пример лежит в основе квантовой криптографии и телепортации, как мы увидим в главах 7 и 8. Следовательно, на это стоит посмотреть.

Клонирование животных стало обычным делом. Без сомнения, клонирование человека не за горами и будет осуществлено до конца этого века. Оставив за скобками вполне понятную эмоциональную реакцию и скандал, который наверняка поднимется, давайте посмотрим, возможно ли клонирование в квантовом мире. Другими словами, можем ли мы скопировать физическую систему, принадлежащую к миру атомов и фотонов? Смогут ли физики создать клон, то есть идеальную копию прибора Алисы или прибора Боба?

Но давайте будем точными. Было бы довольно глупо копировать электрон, ведь все электроны строго одинаковы. Когда мы говорим о копировании книги, мы не пытаемся изготовить еще одну книгу того же формата и с тем же количеством страниц. Копия должна содержать в точности ту же информацию, то есть тот же текст и те же иллюстрации. Клон электрона, таким образом, должен нести ту же «информацию», что и оригинал, то есть иметь ту же среднюю скорость и ту же неопределимость[24] этой скорости, и так же для всех остальных характеристик. Только среднее положение в пространстве будет отличаться, потому что оригинал останется здесь, а клон появится там.

В этой главе мы ответим на вопрос: можно ли действительно клонировать прибор Боба? Мы уже ознакомились с содержимым приборов и знаем, что главным элементом являются кристаллы, обладающие квантовой характеристикой, которую мы назвали «запутанностью». Поэтому клонирование прибора в итоге означает клонирование этих квантовых сущностей вместе с их квантовыми свойствами.

Справка 8. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Вернер Гейзенберг был одним из отцов квантовой теории. В частности, они известен формулировкой принципа неопределенности, согласно которому, если мы измеряем положение частицы с определенной точностью, мы с необходимостью оказываем влияние на ее скорость (импульс), и наоборот, если мы точно измеряем скорость частицы, мы с необходимостью вносим возмущение в ее положение. Поэтому мы не можем знать и положение, и скорость частицы в одно и то же время и с высокой точностью. Современная квантовая физика включила этот принцип в тот факт, что частица просто никогда не имеет точно определенного положения и точно определенной скорости. Поэтому мы предпочитаем говорить не о неопределенности, но о неопределимости[25]. Мы можем сохранить слово «неопределенность» в названии принципа Гейзенберга, но должны избегать описания физических сущностей как неопределенных. Мы скажем, что они неопределимы, и неопределенность становится неопределимостью.

Квантовое клонирование разрешило бы невозможную коммуникацию

Невозможность клонирования квантовой системы – ключевое утверждение для прикладных областей, таких как квантовая криптография и квантовая телепортация (мы поговорим об этом позже). Чтобы доказать невозможность клонирования, мы будем использовать логический прием reductio ad absurdum – доказательство от противного. Мы начнем с допущения, что квантовое состояние клонировать можно, но это повлечет за собой абсурдный вывод – в данном случае о возможности коммуникации без передачи информации. Отсюда мы сможем заключить, что поскольку такая коммуникация невозможна, то и квантовое клонирование исключено.