Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть

Представьте электрон, находящийся в одном из состояний с определенной энергией. Начнем с предположения, что действие батареи лишь незначительно подталкивает электроны. Если электрон находится в состоянии низкой энергии и многие другие электроны стоят выше его на энергетической лестнице (используя этот образ, мы держим в уме рис. 8.7), он не сможет получить энергетический толчок от батареи. Его заблокируют, потому что более высокие энергетические состояния уже заполнены. Например, батарея способна вытолкнуть электрон на энергетическое состояние несколькими ступеньками выше, но, если все доступные ступеньки уже заняты, наш электрон должен отказаться от получения дополнительной энергии, поскольку двигаться просто некуда. Помните, что принцип Паули говорит о том, что, если все места заняты, дополнительные электроны не смогут попасть выше. Электрон вынужден вести себя так же, как если бы никакой батареи просто не существовало. Иная ситуация с электронами, имеющими самые высокие энергии. Они находятся близко к верху и могут в принципе впитать небольшой энергетический толчок от батареи и перейти на более высокое состояние – но только если не располагаются на самом верху уже заполненной полосы. Вернувшись к рис. 8.7, увидим, что электроны с самой высокой энергией смогут впитать энергию от батареи, если атомы в цепи содержат нечетное число электронов. Если это число четное, то верхние электроны все равно не смогут никуда сдвинуться, потому что в энергетической лестнице наблюдается большой разрыв, преодолеваемый только с помощью очень сильного толчка.

Отсюда следует, что если атомы твердого тела содержат четное число электронов, то эти электроны могут вести себя так же, как если бы к ним не подключали никакой батареи. Ток просто не потечет, потому что электроны не смогут впитать энергию. Это описание изолятора. Единственное исключение – если разрыв между верхней частью самой высокой заполненной энергетической полосы и нижней частью следующей пустой полосы достаточно невелик, и очень скоро нам придется рассмотреть этот случай более подробно. Напротив, если атомы содержат четное число электронов, то верхние электроны всегда будут способны впитывать энергетический толчок батареи. В результате они перескакивают на более высокий энергетический уровень, и, поскольку толчок всегда происходит в одном и том же направлении, в итоге вызывается движение этих мобильных электронов, которое мы и определяем как электрический ток. Очень упрощенно мы можем, таким образом, сделать вывод: если твердое тело состоит из атомов, содержащих нечетное число электронов, оно должно стать электрическим проводником.

К счастью, реальный мир не настолько прост. Так, алмаз – кристаллическое твердое тело, полностью состоящее из атомов углерода, которые содержат шесть электронов, – оказывается изолятором. Графит же, тоже полностью состоящий из углерода, – проводник. Более того, на деле выходит, что правило четного и нечетного числа электронов редко работает. Просто наша модель линий из ям слишком рудиментарна. А вот что совершенно верно, так это то, что хорошие проводники электричества характеризуются возможностью электронов с самой высокой энергией перескакивать в состояния с более высокой энергией, в то время как свойства изоляторов обусловлены тем, что доступ их самых верхних электронов на более высокий уровень блокируется разрывом в лестнице разрешенных энергий.

История эта обретает новый поворот, и именно он объяснит нам в следующей главе, как полупроводники проводят ток. Представьте себе электрон, который может свободно двигаться по незаполненной полосе идеального кристалла. Мы выбрали кристалл, чтобы установить, что химические связи (возможно, ковалентные) способствуют регулярной организации атомов.