Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Все это неявно указывает на многомировую интерпретацию квантовой механики. Мы ничего не сказали здесь о декогеренции и ветвлении, но принимаем как должное, что все, в чем мы действительно нуждаемся, – это квантовая волновая функция и подходящая версия уравнения Шрёдингера. Все остальное как-нибудь приложится. Это в точности эвереттовская ситуация. (Иногда, говоря об «уравнении Шрёдингера», имеют в виду как раз ту версию уравнения, которую изначально записал Шрёдингер, а она подходит только для нерелятивистских точечных частиц; тем не менее не составляет труда подобрать версию этого уравнения для релятивистских квантовых полей или для системы с гамильтонианом.) В других теориях часто требуются дополнительные переменные или правила, описывающие спонтанный коллапс волновых функций. При переходе к теории поля не сразу становится понятно, какие дополнительные составляющие должны быть в ней.

⚪ ⚪ ⚪

Если квантовая теория поля описывает мир как волновую функцию конфигурации классического поля, то мы имеем дело с ситуацией, где «волноподобие» надстроено над «волноподобием». Если задаться вопросом, насколько больше «волноподобия» можно ожидать при таком развитии событий, то ответ – «ничуть не более волнистые». И все же, когда мы наблюдаем квантовые поля, например при работе на Большом адронном коллайдере в Женеве, мы видим отдельные траектории, представляющие собой треки точечных объектов, а не диффузные волновые облака. Каким-то образом мы вернулись к частицам, хотя и добивались максимального «волноподобия».

Объяснение такой ситуации восходит к той же причине, по которой наблюдаются дискретные энергетические уровни у электронов в атомах. Электрон, движущийся в пространстве сам по себе, может обладать какой угодно энергией, но в области действия сил притяжения атомного ядра электрон словно попадает в коробку. Волновая функция падает до нуля при удалении от атома, и мы можем думать о ней, как о струне, которая закреплена с обоих концов и свободно колеблется между ними. В такой ситуации закрепленная струна может совершать лишь некоторый дискретный набор колебаний: аналогично волновая функция электрона в атоме обладает дискретным набором энергетических уровней. Всякий раз, когда волновая функция системы «ограничивается», обнуляясь в крупных/отдаленных/экстремальных конфигурациях, она может обладать лишь дискретным набором энергетических уровней.

Вернемся к теории поля и рассмотрим очень простую конфигурацию поля, где синусоида простирается на все пространство. Такая конфигурация называется модой поля – ею удобно оперировать, поскольку совершенно любую конфигурацию поля можно представить в виде комбинации множества мод с разными длинами волн. Эта синусоида несет энергию, и эта энергия будет стремительно возрастать, если речь идет о все более и более высоких волнах. Наша цель – составить квантовую волновую функцию этого поля. Поскольку энергия поля возрастает вместе с высотой волны, по мере роста этой высоты волновая функция должна стремительно спадать, чтобы предотвратить вероятность появления очень высокоэнергетических волн. При любых раскладах оказывается, что волновая функция ограничивается (обнуляется) при очень высоких энергиях.

В результате, как и в случае с вибрирующей струной или с электроном в атоме, существует дискретный набор энергетических уровней для колебаний квантового поля. Фактически любая мода поля может быть в своем самом низкоэнергетическом состоянии, или в следующем по высоте, или в следующем и так далее. Общая волновая функция с минимальной энергией – такая, каждая мода которой обладает наименьшей возможной энергией. Это уникальное состояние, называемое вакуум. Когда теоретики, занимающиеся квантовой теорией поля, говорят о вакууме, они не имеют в виду межпланетное пространство, в котором почти нет материи. Под вакуумом они понимают «самое низкоэнергетическое состояние вашей квантовой теории поля».

Можно было бы подумать, что квантовый вакуум должен быть пуст и скучен, но на самом деле это дикое местечко. Электрон в атоме имеет самое низкоэнергетическое состояние, в котором он может находиться, но если трактовать это состояние как волновую функцию координаты электрона, то очертания этой функции все равно получаются интересными. Аналогично вакуумное состояние в теории поля все равно может иметь интересную структуру, если обратить внимание на отдельные фрагменты этого поля.

На следующем энергетическом уровне активность уже выше, поскольку в нем участвует следующая мода, энергия которой больше, чем у первой. Таким образом мы приобретаем некоторую свободу: могут быть состояния, образованные в основном коротковолновыми модами, состояния, образованные длинноволновыми модами, или же любая смесь мод. Общность всех этих состояний заключается в том, что каждая мода находится в своем «первом возбужденном состоянии», где ее энергия на самую малость выше минимума.