Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Что мы и сделали, ну или, по крайней мере, нам так кажется. Сделать это не так легко: нельзя просто зачерпнуть пустое пространство, положить на чашу весов и взвесить. Решить такую задачу помогает гравитационное воздействие энергии вакуума. Согласно общей теории относительности, энергия вызывает искривление пространства-времени и как следствие – гравитацию. Энергия пустого пространства принимает особую форму: в каждом кубическом сантиметре пространства содержится строго определенное количество энергии, и эта величина неизменна в масштабах всей Вселенной, даже при расширении или искривлении пространства-времени. Эйнштейн ввел в теорию энергию вакуума в виде космологической постоянной, а космологи долго спорили, является ли ее значение строго нулевым или равно какому-то другому числу.

Эти споры, казалось бы, завершились к 1998 году, когда астрономы открыли, что Вселенная не просто расширяется, но расширяется с ускорением. Если посмотреть на далекую галактику и измерить скорость, с которой она от нас удаляется, то обнаружится, что с течением времени эта скорость возрастает. Это было бы крайне удивительно, если бы вся Вселенная состояла только из обычной материи и излучения, так как и материя, и излучение оказывают притягивающий эффект, и в результате расширение должно замедляться. Воздействие положительной энергии вакуума прямо противоположно: она словно расталкивает Вселенную во все стороны, что и приводит к ускоряющемуся расширению. Две команды астрономов измерили скорости внегалактических сверхновых и расстояния до них, полагая, что измерят таким образом замедление расширения Вселенной. На самом же деле оказалось, что расширение ускоряется. Столь неожиданный результат стал неприятным сюрпризом, впечатление от которого отчасти удалось сгладить, поскольку в 2011 году за это открытие была вручена Нобелевская премия. (На самом деле это только кажется, что споры улеглись, так как по-прежнему остается возможность, что ускоренное расширение Вселенной обусловлено не энергией вакуума, а другим фактором. Но это, безусловно, ведущее объяснение как с теоретической точки зрения, так и в соответствии с наблюдениями.)

Можно было бы подумать, что на этом все. Пустое пространство обладает энергией, мы ее измерили, все в шоколаде.

Но мы можем задать и другой вопрос: какова должна быть ожидаемая энергия вакуума? Это довольно забавный вопрос сам по себе: ведь если речь идет о физической постоянной, то мы вообще не вправе ожидать, что она будет обладать конкретным значением. Но мы можем «на коленке» по-быстрому оценить, как велика должна быть энергия вакуума. Результат удручает.

Традиционный способ оценки энергии вакуума состоит в том, чтобы различать то, какой будет классическая космологическая постоянная, и то, как квантовые эффекты влияют на это значение. На практике все несколько иначе: природе нет дела до того, что человек привык исходить из классической физики и, опираясь на нее, выстраивать квантовую механику. Природа изначально квантовая. Но поскольку нас интересует очень грубая оценка, возможно, описанный метод нам и подходит.

Оказывается – не подходит. Квантовый вклад в энергию вакуума бесконечно велик. Подобная проблема характерна для квантовой теории поля: многие расчеты, которые мы пытаемся выполнять, постепенно включая в них квантовые эффекты, оканчиваются бессмысленными, бесконечно большими числами.

Но мы не должны воспринимать эти бесконечности чересчур серьезно. Все они в конечном итоге прослеживаются до того факта, что квантовое поле можно рассматривать как совокупность вибрирующих мод всевозможных длин волн: от невероятно длинных до нулевых. Если предположить (и на то есть очень веские причины), что классический минимум энергии у каждой моды равен нулю, то реальная энергия вакуума будет равна сумме всех дополнительных квантовых энергий каждой моды. Сложив квантовые энергии по всем этим модам, мы получим бесконечную энергию вакуума. Пожалуй, это нереалистично с физической точки зрения. В конце концов, следует ожидать, что на сверхмалых расстояниях пространство-время должно распадаться, лишаясь физического воплощения, поскольку эффекты квантовой гравитации будет невозможно игнорировать. Возможно, имеет смысл включать в расчеты только такие волны, длина которых превышает, например, планковскую. Такой подход называется обрезанием – квантовая теория рассматривается с учетом только тех мод, длина которых превышает некоторый минимальный предел.

К сожалению, проблему это почти не решает. Если оценить квантовый вклад в энергию вакуума с обрезанием части мод – тех волн, длина которых меньше планковской, – то получим конечный ответ, а не бесконечный, но этот результат будет в 10¹²² раз выше значения, наблюдаемого в действительности. Это несовпадение, именуемое проблемой космологической постоянной, считается крупнейшим в истории физики расхождением между теорией и наблюдениями.