Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Современные физики распространяют эту идею практически на все феномены во Вселенной. Основная теория была сформулирована на основе набора полей с последующим их квантованием. Даже частицы, например электроны и кварки, являются вибрациями квантовых полей. Сама по себе эта история чудесна, но цель данной главы несколько скромнее: понять, что такое «вакуум» в квантовой теории поля, то есть какое квантовое состояние соответствует пустому пространству. (Я вынес в приложение краткое обсуждение того, в каких состояниях могут находиться поля и их связи с частицами.) Позже мы поговорим о квантовой эмерджентности пространства как такового, но пока не отвлекаемся от удручающе традиционной темы и поговорим о квантовой теории поля – той, что получается в результате квантования классической теории поля в привычном пространстве.

Здесь мы, в частности, усвоим, что роль запутанности в квантовой теории поля еще принципиальнее, чем в квантовых теориях частиц. Когда нас интересовали в первую очередь частицы, запутанность могла быть как важна, так и нет в зависимости от физических обстоятельств. Можно создать состояние, включающее два запутанных электрона, но существует множество интересных состояний с участием двух электронов, которые вообще не запутаны друг с другом. Но в теории поля практически любое состояние, интересное с физической точки зрения, характеризуется огромной степенью запутанности. Даже пустое пространство, которое может показаться вам простым, описывается квантовой теорией поля как сложный набор запутанных вибраций.

⚪ ⚪ ⚪

Квантовая механика началась с утверждений Планка и Эйнштейна о том, что электромагнитные волны обладают корпускулярными свойствами. Затем Бор, де Бройль и Шрёдингер предположили, что у частиц могут быть волновые свойства. Но в данном случае в игре оказываются две разновидности волнового поведения, или «волноподобия», и их следует аккуратно различать. «Волноподобие» первого рода возникает, когда мы переходим от классической теории частиц к ее квантовой версии, получая квантовую волновую функцию набора частиц. С «волноподобием» второго рода мы имеем дело, когда мы стартуем с классической теории поля, еще до того, как дело дошло до квантовой механики. Именно к таким случаям относятся классический электромагнетизм или эйнштейновская теория гравитации. Как классический электромагнетизм, так и общая теория относительности являются теориями поля (и следовательно, волн), но сами по себе эти теории совершенно классические.

В квантовой теории поля мы исходим из классической теории поля и создаем ее квантовую версию. Вместо волновой функции, сообщающей нам вероятность наблюдать частицу в конкретной точке, мы имеем волновую функцию, которая сообщает нам вероятность наблюдать конкретную конфигурацию поля в пространстве. Если хотите, волновую функцию волны.

Существует много способов квантовать классическую теорию, но наиболее традиционный путь – как раз тот, который мы избрали. Размышляя о совокупности частиц, можно задать вопрос: «Где могут быть эти частицы?» Ответ для каждой отдельно взятой частицы будет просто «в любой точке пространства». Если бы частица была всего одна, то волновая функция присваивала бы амплитуду каждой точке пространства. Но, когда частиц у нас несколько, не существует отдельной волновой функции для каждой частицы. Есть одна большая волновая функция, присваивающая разные амплитуды любому возможному набору координат, где все эти частицы могут находиться в определенный момент времени. Вот так и может происходить запутанность: для каждой конфигурации частиц есть амплитуда, которую можно возвести в квадрат и таким образом получить вероятность наблюдать именно там все эти частицы одновременно.

То же касается полей, в случае которых «возможные конфигурации частиц» заменяется на «возможные конфигурации поля», и под конфигурацией в данном случае мы понимаем значения поля в каждой точке пространства. Волновая функция учитывает любую возможную конфигурацию поля и каждой из них присваивает амплитуду. Если бы можно было представить, что мы в состоянии наблюдать поле везде и сразу, то вероятность получить любую конкретную конфигурацию поля была бы равна квадрату амплитуды, присвоенной данной конфигурации.

В этом и заключается разница между классическим полем и квантовой волновой функцией. Классическое поле – это функция пространства, и классическая теория со множеством полей будет описывать множество функций пространства, накладывающихся друг на друга. Волновая функция в квантовой теории поля – это не функция пространства, а функция набора всех конфигураций всех классических полей (в Основной теории к их числу относились бы гравитационное поле, электромагнитное поле, поля различных субатомных частиц и так далее). Немного пугающий зверь, но физики научились его понимать и даже лелеять.