Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Наверное, хочется спросить: а частицы точно там есть? Как во всей Вселенной может быть ноль частиц, но при этом сохраняться вероятность увидеть частицы в каждом конкретном месте?

Но ведь мы имеем дело не с теорией частиц, а с теорией полей. Частицы наблюдаются, когда мы особым образом подходим к рассмотрению этой теории. Мы должны спрашивать не сколько здесь частиц на самом деле, а каковы возможные результаты измерения, если пронаблюдать квантовое состояние данным конкретным образом. Измерение при постановке вопроса «сколько частиц в целой Вселенной?» принципиально отличается от измерения в формулировке «сколько частиц в этой комнате?». Настолько отличается, что, как и в случае с координатой и импульсом, ни в одном квантовом состоянии невозможно получить определенные ответы на оба вопроса сразу. Количество частиц, которые мы видим, не является абсолютной реальностью, оно зависит от того, как мы смотрим на состояние.

⚪ ⚪ ⚪

Здесь мы непосредственно подходим к важному свойству квантовой теории поля: запутанности между разными частями поля в разных областях пространства.

Допустим, мы разделили Вселенную на две части, проложив где-нибудь через пространство воображаемую плоскость. Для нашего удобства назовем эти части «левая» и «правая». С классической точки зрения поля находятся везде, поэтому для построения любой конкретной конфигурации поля нам потребуется указать, какова динамика этого поля как в левой, так и в правой части. Если по разные стороны проведенной нами границы обнаружится несовпадение между значениями поля, это будет свидетельствовать о резкой разрывности всего профиля данного поля. Такое можно себе представить, но для изменений от точки к точке полю нужна энергия, поэтому такой разрыв подразумевает, что в данной точке поля сосредоточено большое количество энергии. Вот почему для обычных конфигураций полей характерны довольно гладкие, а не резкие изменения.

На квантовом уровне классическое утверждение «значения поля по обе стороны границы обычно совпадают» принимает вид «поля в левой и правой частях обычно слегка запутаны друг с другом». Можно считать, что квантовые состояния двух частей Вселенной не запутаны, но тогда на границе между ними будет сосредоточено бесконечное количество энергии.

Эти рассуждения можно развивать далее. Допустим, мы разделили все пространство на равновеликие области. С классической точки зрения в каждой из этих областей с полем будет что-то происходить, но, чтобы уйти от бесконечных значений плотности энергии, эти значения на границах областей должны совпадать. Следовательно, в квантовой теории поля все, что происходит в одной такой области, должно быть сильно запутано с происходящим в соседних областях.

Это еще не все. Если область запутана с соседними, а эти соседние области запутаны с прилегающими к ним, то очевидно, что поля в нашей исходной области должны быть запутаны с полями не только соседних областей, но и тех, что расположены «через одну». (С логической точки зрения это не обязательно, но в данном случае кажется логичным, а тщательные расчеты подтверждают, что все действительно так.) Область будет значительно слабее запутана с областями, расположенными «через одну» от нее, чем с прилегающими, но некоторая запутанность все равно будет. Действительно, такое поведение поля прослеживается во всем пространстве: поля в любой области запутаны с полями в любой другой области во Вселенной, хотя степень запутанности становится все меньше и меньше по мере того, как мы рассматриваем все более удаленные друг от друга области.

Это может показаться натяжкой, поскольку, строго говоря, мы имеем дело с бесконечным количеством областей в бесконечно большой Вселенной. Могут ли поля в одной маленькой области, скажем в одном кубическом сантиметре, действительно быть запутаны с полями из любого другого кубического сантиметра пространства Вселенной?

Да, могут. В теории поля даже единственный кубический сантиметр (или область любого другого размера) содержит бесконечное количество степеней свободы. Напомню, что в главе 4 мы определили степень свободы как количество переменных, которое необходимо для полного описания состояния системы, например «координата» или «спин». В теории поля в любой конечной области пространства существует бесконечное количество степеней свободы: для каждой точки пространства значение поля в данной точке является отдельной степенью свободы. При этом даже в небольшой области пространства существует бесконечное количество таких точек.