Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Специальная теория относительности – это аппарат, в который входит множество конкретных физических теорий, и все они называются релятивистскими. Классический электромагнетизм, сформулированный Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах, – это релятивистская теория, пусть даже она и была предложена раньше, чем теория относительности. Потребность лучше понять симметрию электромагнетизма стала движущей силой, благодаря которой прежде всего была сформулирована теория относительности. (Иногда слово «классический» употребляют в неверном смысле, включая в него понятие «нерелятивистский», но лучше в данном случае придерживаться значения «неквантовый».) Квантовая механика и специальная теория относительности на 100 % совместимы друг с другом. Квантовые теории поля, используемые в современной физике частиц, являются релятивистскими до мозга костей.

Другая крупная идея, связанная с относительностью, появилась десятью годами позже, чем специальная теория относительности. Это была общая теория относительности Эйнштейна, теория гравитации и искривленного пространства-времени. Важнейшее открытие Эйнштейна заключалось в том, что четырехмерное пространство-время не является просто статичным фоном, на котором разворачивается все самое интересное в физике, но живет собственной жизнью. Пространство-время может изгибаться и морщиться, и это происходит с ним в ответ на присутствие материи и энергии. В школе мы изучаем законы геометрии на плоскости, сформулированные Евклидом, согласно которым две параллельные прямые никогда не пересекаются, а сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Эйнштейн осознал, что пространство-время обладает неевклидовой геометрией, где эти почтенные факты не всегда соответствуют действительности. Так, исходно параллельные лучи света могут сфокусироваться, пока летят сквозь пустое пространство. Последствия этого искривления и есть то, что мы называем гравитацией. Общая теория относительности сопровождалась массой умопомрачительных следствий – в частности, подразумевала расширение Вселенной и существование черных дыр. Правда, физикам потребовалось немало времени, чтобы осознать эти следствия.

Специальная теория относительности – это научный аппарат, а общая теория относительности – это конкретная теория. Точно так же как законы Ньютона управляют эволюцией классической системы, а уравнение Шрёдингера управляет эволюцией квантовой волновой функции, есть уравнение, выведенное Эйнштейном, которое управляет кривизной пространства-времени. Как и в случае с уравнением Шрёдингера, интересно посмотреть, как выглядит уравнение Эйнштейна, даже если не вдаваться во все его детали:

R_μν – (1/2)Rg_μν = 8πGT_μν

В основе уравнения Эйнштейна лежит зубодробительная математика, но сама его идея проста и емко сформулирована Джоном Уилером: материя сообщает пространству-времени, как ему искривляться, а пространство-время сообщает материи, как ей двигаться. В левой части формулы описывается кривизна пространства-времени, а правая характеризует величины, имеющие энергетическую природу, среди которых импульс, давление и масса.

Общая теория относительности – классическая. Геометрия пространства-времени уникальна, эволюционирует детерминированно, и, в принципе, ее можно измерить со сколь угодно высокой точностью, не потревожив. С появлением квантовой механики совершенно логично была предпринята попытка «проквантовать» общую теорию относительности и таким образом получить квантовую теорию гравитации. Оказалось, это проще сказать, чем сделать. Особенность теории относительности в том, что это теория пространства-времени, а не теория материи, находящейся в пространстве-времени. Другие квантовые теории описывают волновые функции, позволяющие присваивать вероятности сущностям, наблюдаемым в конкретных точках пространства и в строго определенные моменты времени. Напротив, квантовая гравитация должна быть квантовой теорией пространства-времени как такового. Поэтому с ней возникают некоторые проблемы.

Естественно, Эйнштейн был одним из первых, кто осознал эту проблему. В 1936 году он размышлял о том, насколько сложно даже представить, каким образом можно было бы применить принципы квантовой механики к описанию природы пространства-времени: