Квантовые миры и возникновение пространства-времени

С этой теорией сопряжены не только концептуальные проблемы, упомянутые выше, но и технические. Общая теория относительности – классическая теория поля. Поле, рассматриваемое в ней, называется метрикой. (Член g_μν в середине уравнения Эйнштейна как раз представляет метрику, остальные величины зависят от нее.) Слово «метрика» восходит к греческому метрон – «подлежащее измерению», поле метрики как раз и позволяет нам провести измерение. Если мы знаем траекторию в пространстве-времени, метрика сообщает, какое расстояние соответствует данной траектории. В принципе, метрика дополняет теорему Пифагора, которая соблюдается в евклидовой планиметрии, но в искривленном пространстве-времени должна быть обобщена. Если мы знаем длину каждой кривой, этого достаточно, чтобы зафиксировать геометрию пространства-времени в каждой его точке.

Пространство-время обладает метрикой даже в специальной теории относительности и, если уж на то пошло, в ньютоновской физике. Но эта метрика застывшая, неизменная и плоская – согласно ей, кривизна пространства-времени в любой точке является нулевой. Главная идея общей теории относительности состояла в том, чтобы превратить метрическое поле в нечто динамическое, подверженное влиянию материи и энергии. Можно попробовать квантовать это поле, как мы поступили бы с любым другим. Небольшая рябь в квантованном гравитационном поле выглядела бы как частицы под названием гравитоны – подобно фотонам, которые, по сути, являются рябью электромагнитного поля. Никому еще не удалось зафиксировать гравитон и, возможно, не удастся, поскольку сила гравитации до невероятности слаба. Но если придерживаться основополагающих принципов общей теории относительности и квантовой механики, то существование гравитонов неизбежно.

Далее мы можем задаться вопросом, что происходит, когда гравитоны рассеиваются при соударении друг с другом или иными частицами. К сожалению, мы обнаруживаем, что теория прогнозирует бессмыслицу, если вообще что-то прогнозирует. Для расчета любой интересующей нас величины необходимо бесконечное множество входных параметров, поэтому теория здесь лишена всякой прогностической силы. Можно ограничиться «эффективной» теорией гравитационного поля, где мы соглашаемся ограничиться рассмотрением длинных волн при низких энергиях. Такая теория позволяет нам рассчитать гравитационное поле Солнечной системы даже в контексте квантовой гравитации. Но если мы стремимся получить полную теорию или по крайней мере теорию гравитации, которая работала бы при любых возможных энергиях, – то мы в тупике. Здесь требуется что-то радикальное.

Самым популярным современным подходом к квантовой гравитации является теория струн, в которой частицы заменяются маленькими петлями или сегментами одномерной «струны». (Не спрашивайте, из чего состоят струны, – из того же, что и все остальное.) Сами струны невероятно малы, настолько, что при наблюдении на расстоянии кажутся нам точечными частицами.

Исходно теория струн была предложена, чтобы продвинуться в понимании сильного ядерного взаимодействия, но в этом она не помогла. Одна из проблем заключалась в том, что эта теория неизбежно прогнозирует существование частиц, которые выглядят и ведут себя в точности как гравитоны. Изначально этот момент казался раздражающим, но вскоре физики задумались: «Хм-м, гравитация же существует. Может быть, теория струн – это и есть квантовая теория гравитации?» Оказывается, это действительно так, более того, здесь имеется бонус: теория дает конечные прогнозы относительно всех физических величин, не требуя бесконечного количества входных параметров. Популярность теории струн взлетела в 1984 году, когда Майкл Грин и Джон Шварц продемонстрировали, что она математически непротиворечива.

Сегодня теория струн – это самый разрабатываемый подход к исследованию квантовой гравитации, далеко обходящий все прочие, хотя и у других идей есть свои приверженцы. Второй по популярности подход называется петлевая квантовая гравитация, которая начиналась с попыток напрямую проквантовать общую теорию относительности путем хитрого подбора переменных. В рамках этой теории мы не пытаемся рассмотреть кривизну пространства-времени в каждой его точке, а изучаем, как вращаются векторы при их движении по замкнутым петлям в пространстве. (Если пространство плоское, они вообще не вращаются, тогда как в искривленном пространстве они могут вращаться очень сильно.) Теория струн претендует на звание теории всех сил и материи сразу, тогда как петлевая квантовая гравитация нацелена конкретно на гравитацию. К сожалению, в этих теориях существуют препятствия, не позволяющие собирать экспериментальные данные, и они одинаково непреодолимы для всех альтернатив, поэтому в настоящее время мы не можем определить, какой из подходов правильный (и найден ли таковой вообще).