Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Теперь понятно, откуда взялось это число: оно получается в результате вычисления энтропии, которой будет обладать наблюдаемая нами часть Вселенной, когда значение энтропии в ней достигнет максимума. В таком случае, действуя в обратном направлении, можно вычислить, насколько велико должно быть гильбертово пространство, чтобы уместить такое количество энтропии. (Размер наблюдаемой части Вселенной зависит от энергии вакуума, поэтому степень 10¹²² является соотношением между планковскими масштабами и космологической постоянной, о которой шла речь в главе 12.) Мы не можем быть абсолютно уверены в базовых принципах квантовой гравитации, чтобы утверждать, что существует лишь конечное количество эвереттовских миров, но такая предельность их количества кажется разумной. По крайней мере, это многое бы упростило.

⚪ ⚪ ⚪

Природа черных дыр, связанная с максимальной энтропией, тоже имеет важные следствия для квантовой гравитации. В классической общей теории относительности недра черной дыры, расположенные между горизонтом событий и сингулярностью, не выделяются ничем особенным. Там есть гравитационное поле, но в остальном для объекта, падающего в черную дыру, эта область выглядит как пустое пространство. Согласно трактовке, приведенной нами в последней главе, квантовая версия «пустого пространства» аналогична «совокупности степеней свободы пространства-времени, запутанных друг с другом таким образом, что из них возникает трехмерная геометрия». В данном описании подразумевается, что степени свободы более или менее равномерно распределены во всем объеме наблюдаемого нами пространства. Если бы так и было, то состояние с максимумом энтропии в такой форме предполагало бы запутанность всех этих степеней свободы с внешним миром. Следовательно, энтропия была бы пропорциональна объему области, а не площади ее границы. Что же случилось?

Здесь нам поможет подсказка, связанная с информационным парадоксом черных дыр. Проблема в том, что не существует очевидного способа передать информацию из упавшей в черную дыру книги в льющееся с горизонта событий излучение Хокинга, по крайней мере если сигналы движутся не быстрее, чем со скоростью света. Поэтому возникает следующая безумная идея: может быть, вся информация о состоянии черной дыры, ее «недрах» и горизонте – может существовать на самом горизонте, а не лежать где-то в глубине. Тогда состояние черной дыры в некотором смысле «живет» на двумерной поверхности, а не распределено во всем ее трехмерном объеме.

Эта идея была впервые разработана Герардом т’Хоофтом и Леонардом Сасскиндом в 1990-х годах и основывалась на статье Чарльза Торна, написанной в 1978 году. Она известна под названием «голографический принцип». В обычной голограмме свет падает на двумерную поверхность и выстраивается в трехмерное изображение.

В соответствии с голографическим принципом явно трехмерные недра черной дыры отражают информацию, закодированную на двумерной поверхности горизонта событий. Если это правда, то, может быть, не так уж сложно получить информацию из черной дыры, считав эти данные из ее излучения, поскольку эта информация всегда будет находиться на горизонте событий.

Физики по-прежнему не пришли к общему мнению о точном значении голографического принципа применительно к реальным черным дырам. Это просто способ подсчета количества степеней свободы или следует считать, что это полноценная теория, описывающая горизонт событий и физику черной дыры? Мы этого не знаем, но есть другой контекст, в котором голография весьма точна: речь о гипотезе AdS/CFT-дуальности, предложенной Хуаном Малдасеной в 1997 году. AdS в данной аббревиатуре означает «пространство анти-де Ситтера» – гипотетическое пространство-время, в котором нет никаких источников материи, кроме отрицательной энергии вакуума (в противоположность положительной энергии вакуума нашего реального мира). CFT в данном случае означает «конформная теория поля». Это особая разновидность квантовой теории поля, которая может быть определена на бесконечно далекой границе AdS. Согласно Малдасене, эти две теории неявно эквивалентны друг другу. Эта мысль исключительно провокационна, и вот по каким причинам. Во-первых, AdS-теория содержит гравитацию, тогда как CFT – это обычная теория поля, в которой никакой гравитации нет. Во-вторых, размерность границы пространства-времени меньше, чем у самого пространства-времени. Например, если рассматривать теорию о четырехмерном пространстве AdS, то она будет эквивалентна трехмерной конформной теории поля. Сложно представить более яркий пример голографии в действии.