Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Эту надежду окончательно растоптал Джон Стюарт Белл, физик из Северной Ирландии, работавший в лаборатории ЦЕРН в швейцарской Женеве. Он заинтересовался основами квантовой механики в 1960-х, как раз в тот период в истории физики, когда считалось абсолютно неподобающим размышлять о таких вещах. Сегодня теорема Белла о квантовой запутанности считается одним из важнейших достижений физики.

Эта теорема предлагает нам вновь вернуться к Алисе и Бобу, а также к их запутанным кубитам с ориентированными спинами. (Сегодня такие квантовые состояния называются состояниями Белла, хотя загадку ЭПР в этих терминах впервые концептуализировал Дэвид Бом. Предположим, что Алиса измеряет у своей частицы вертикальный спин и выясняет, что он – верхний. В соответствии с обычными правилами квантовой механики, мы знаем, что если Боб решит измерить горизонтальный, а не вертикальный спин, то с вероятностью 50/50 получит левый или правый спин. Можно сказать, что если Боб измерит вертикальный спин, то корреляция между его и Алисиными результатами составит 100 % (мы точно знаем, что у него получится), тогда как если он измерит горизонтальный спин, то корреляция составит 0 % (мы не представляем, что у него получится).

Итак, что же будет, если Боб, соскучившись в полном одиночестве на космическом корабле, кружащем по орбите Альфы Центавра, решит измерить спин не по горизонтали и не по вертикали, а по какой-нибудь промежуточной оси между ними? (Для удобства предположим, что Алиса и Боб поделились множеством запутанных пар Белла, поэтому могут снова и снова проводить свои измерения, а нас интересует лишь то, что будет, когда Алиса наблюдает верхний спин.) В таком случае Боб (как правило, но не всегда) будет наблюдать спин, сориентированный по оси, максимально близкой к вертикальному направлению «вверх». На самом деле мы можем посчитать: если ось Боба расположена под углом 45 градусов, то между его результатами и результатами Алисы будет 71 %-ная корреляция (это частное от деления единицы на квадратный корень из двух, если вам интересно, откуда взялось такое число).

Белл показал, что при некоторых внешне разумных допущениях данный квантовомеханический прогноз невозможно воспроизвести ни в одной локальной теории. Фактически он доказал строгое неравенство: максимум, чего можно достичь без какого-либо жуткого дальнодействия, – это добиться 50 %-ной корреляции между измерениями Алисы и Боба, если измеряемые ими системы были повернуты на 45 градусов. Квантовый прогноз о 71 %-ной корреляции нарушает неравенство Белла. Существует явная, неоспоримая разница между мечтой о простой основополагающей локальной динамике и реальными прогнозами квантовой механики.

⚪ ⚪ ⚪

Полагаю, сейчас вы думаете про себя: «Эй, что значит “внешне разумные допущения”? Говорите как есть, а там я уж сам решу, что мне кажется разумным, а что нет».

Вполне справедливо. В частности, теорема Белла включает два допущения, в которых можно усомниться. Первое заключается в простой идее, что Боб «решает» измерить спин своего кубита вдоль определенной оси. По-видимому, в нашу теорему о квантовой механике просочился фактор человеческого выбора или свободной воли. Конечно, едва ли этот случай уникален: ученые всегда полагали, что вправе измерять все, что им заблагорассудится. Но в каком-то смысле это просто фигура речи, ведь сами ученые тоже состоят из частиц и сил и подчиняются законам физики. Таким образом, мы можем вообразить, что прибегаем к супердетерминизму – идее о том, что истинные законы физики в высшей степени детерминированы (ни для каких случайностей нет места) и, более того, что исходные условия Вселенной были заложены при Большом взрыве именно таким образом, что определенные «варианты» никогда не могут быть выбраны. Тогда вполне вероятно, что кто-то изобрел бы совершенно локальную супердетерминистическую теорию, которая имитировала бы предсказания квантовой запутанности просто потому, что Вселенная была заранее предопределена быть такой, какая она есть. Сама мысль об этом малоприятна для большинства физиков. Ведь если бы вам удалось настолько тонко настроить свою теорию, то, в принципе, она могла бы дать вам любой желаемый результат, а в таком случае какой вообще смысл заниматься физикой? Но некоторые умные люди являются сторонниками этой идеи.

Другое потенциально сомнительное допущение на первый взгляд кажется непротиворечивым: измерения дают определенный результат. Наблюдая спин частицы, вы получите точный результат – верхний или нижний спин вдоль той оси, относительно которой вы будете его измерять. Кажется логичным, правда?