Квантовые миры и возникновение пространства-времени

– Верно. Хью Эверетт действительно считал, что любое квантовое измерение делит Вселенную на бесконечное количество миров, и его это вполне устраивало. Кажется, что бесконечность – это много, но в физике мы постоянно оперируем бесконечными величинами. Вещественных чисел от 0 до 1 бесконечно много, ты же знаешь. Если гильбертово пространство бесконечномерное, то не имеет особого смысла говорить о количестве отдельных миров. Но можно группировать похожие миры и говорить об их общем весе – квадрате амплитуды, – который они имеют в сравнении с другой группой.

– Отлично. Итак, гильбертово пространство бесконечномерное, но ты хочешь сказать, что следует говорить лишь об относительном весе различных видов миров?

– Сначала дослушай! – настаивала Алиса. – Реальный мир – это не набор частиц, и квантовая теория поля его тоже не описывает.

– Правда? – спросил отец с деланым отчаянием. – Чем же я тогда занимаюсь всю жизнь?

– Ты игнорируешь гравитацию, – ответила Алиса. – И это вполне разумно, когда речь идет о физике элементарных частиц. Но со стороны квантовой гравитации существуют признаки, позволяющие предположить, что количество различных возможных квантовых состояний конечно. Если это так, то существует максимальное количество миров, о которых разумно говорить, учитывая размерность гильбертова пространства. Есть расхожие оценки количества измерений гильбертова пространства в наблюдаемой части Вселенной, порядка. Большое число, но любое даже очень большое конечное число гораздо меньше бесконечности.

Ее отец, казалось, задумался.

– Хм… Откровенно говоря, не уверен, что мы знаем что-то о квантовой гравитации наверняка…

– Поэтому я и говорю, что мы на самом деле не знаем, конечно или бесконечно количество миров.

– Справедливо. Но тогда у нас новая проблема. Мне кажется, что ветвление должно происходить постоянно, всякий раз, когда квантовая система запутывается с окружающей средой. Можно ли предположить, что даже это ошеломительно большое число, которое ты только что назвала, недостаточно велико? Мы уверены, что в гильбертовом пространстве найдется место для всех веток волновой функции, возникающих во Вселенной по мере ее развития?

– Хм, честно говоря, никогда об этом не задумывалась. – Алиса взяла салфетку и стала набрасывать на ней какие-то числа. – Посмотрим, значит, в наблюдаемой части Вселенной где-то 10⁸⁸ частиц, в основном это фотоны и нейтрино. По большей части они мирно путешествуют в пространстве, ни с чем не взаимодействуя и не запутываясь. Итак, с большим запасом предположим, что каждая частица во Вселенной ежесекундно участвует в миллионе взаимодействий, при каждом из которых волновая функция делится надвое, и это происходит с момента Большого взрыва, который наступил примерно 10¹⁸ секунд назад. Это 10⁸⁸ × 10⁶ × 10¹⁸ = 10¹¹² разделений, общее число ветвей получается равно.

– Хорошо, – кажется, Алиса была очень довольна собой, – все равно большое число, но гораздо меньше, чем количество измерений в гильбертовом пространстве Вселенной. На самом деле несравнимо меньше. Поэтому можно смело завысить количество необходимых веток. Так что даже если у нас нет четкого представления о количестве веток, можно не беспокоиться, что гильбертово пространство переполнится.

⚪ ⚪ ⚪

– Ну хорошо, а то я немного заволновался. – Мартини приобрело приятную солоноватость от оливок. Отцу нравилось, насколько Алиса похожа на него. – Неужели ты никогда раньше не задавалась этим вопросом?

– Думаю, большинство эвереттианцев обучаются думать об относительных весах различных ветвей волновой функции, а не подсчитывать что-либо. Мы не знаем конечного ответа, поэтому кажется, что нет особого смысла об этом беспокоиться.

– Мне нужно какое-то время, чтобы это переварить. Я всегда думал, что предполагается существование бесконечного количества миров и что многомировая интерпретация подразумевает, что где-то может произойти что угодно, а в волновой функции присутствуют все возможные миры. Думал, что в этом и есть ее фишка. В моменты, когда я никак не мог сделать правильные расчеты, было приятно думать, что в каком-то другом мире я оказался тибетским ламой или гениальным миллиардером-филантропом, хозяином жизни.

– Подожди, разве нет? – Алиса изобразила удивление. – Мне всегда казалось, что ты немного похож на ламу.

– Раз уж на то пошло, в каком-то мире я должен был родиться ламой-миллиардером.