Квантовые миры и возникновение пространства-времени

– Ладно. Не скажу, что ты меня в чем-то убедила, но я не хочу увязнуть в этих философских рассуждениях. Раз уж ты об этом упомянула, вопрос Поппера кажется весьма разумным. Действительно, почему миры только ветвятся, но не сливаются обратно? Если у нас есть спин в равной суперпозиции верхней и нижней составляющих, то можно спрогнозировать вероятность наблюдать любой из результатов, если выполнить измерение в будущем. Но если у нас чисто верхний спин, и нам сказали, что он только что был измерен, то мы никак не можем узнать, каков он был до измерения (разве что он точно не был чисто нижним). Откуда же берется эта разница?

Похоже, Алиса была к этому готова.

– Так это же просто термодинамика. Или как минимум стрела времени, направленная из прошлого в будущее. Мы помним вчерашний день, но не помним завтрашний; кофе со сливками смешиваются, но спонтанно не разделяются обратно. Волновые функции ветвятся, но не сливаются.

– Звучит подозрительно циклично. Насколько я понимаю, одна из предполагаемых особенностей многомировой интерпретации заключается в том, что волновые функции подчиняются только уравнению Шрёдингера. Нет отдельного постулата о коллапсе. Когда я изучал квантовую механику, мы знали, что волновые функции коллапсируют в будущее, а не в прошлое, это было одним из допущений. Не понимаю, почему это должно соблюдаться у Эверетта, если уравнение Шрёдингера полностью обратимо. Как кофе и сливки связаны с волновыми функциями?

Алиса кивнула:

– Очень хороший вопрос. Давай немного обозначим контекст. Согласно второму закону термодинамики, энтропия – грубо говоря, степень неупорядоченности или случайности конфигурации, ну ты знаешь, – в закрытых системах никогда не снижается. Людвиг Больцман объяснил это еще в 1870-е. Энтропия учитывает, сколько существует способов расположения атомов, чтобы с макроскопической точки зрения система выглядела одинаково. Энтропия увеличивается по той простой причине, что конфигураций с высокой энтропией гораздо больше, чем конфигураций с низкой, поэтому почти нет такой вероятности, что энтропия когда-нибудь начнет снижаться. Так?

– Так, – согласился отец. – Но это классика. Больцман ничего не знал о квантовой механике.

– Верно, но основная идея все та же. Больцман объяснил, почему существует тенденция к увеличению энтропии, но не указал причину, по которой она изначально была низкой. В настоящее время мы признаем космологический факт: Вселенная возникла сразу после Большого взрыва в очень упорядоченном виде, и с тех пор энтропия естественным образом возрастала, поэтому существует стрела времени. На самом деле мы не знаем, почему в ранней Вселенной была такая низкая энтропия, хотя кое у кого есть идеи.

– И это важно, поскольку…

– Поскольку для сторонников Эверетта объяснение квантовой стрелы времени такое же, как и объяснение энтропийной стрелы времени: все дело в исходных условиях Вселенной. Ветвление происходит, когда системы запутываются с окружающей средой, происходит декогеренция, и именно поэтому время движется в будущее, а не в прошлое. Количество веток в волновой функции со временем только увеличивается, как и энтропия. Это означает, что изначально количество веток было относительно невелико. Иными словами, в далеком прошлом наблюдалась низкая степень запутанности между различными системами и окружающей средой. Как и в случае с энтропией, именно такое исходное условие мы рассматриваем, когда говорим о начале Вселенной, хотя и не знаем – почему было так.

– Ладно, – сказал отец, – признать, что мы не знаем – уже хорошо. Согласно современным представлениям, стрелу времени мы объясняем особыми условиями, которые якобы сложились в прошлом. Является ли это единственным условием, которое объясняет как термодинамическую стрелу, так и квантовую стрелу, или же это просто аналогия?

– Думаю, больше, чем аналогия, но, честно говоря, это тема из тех, которые, пожалуй, заслуживают более тщательного исследования, – ответила Алиса. – Связь между ними, определенно, напрашивается. Энтропия связана с нашим неведением. Если у системы низкая энтропия, то на микроуровне в ней существует относительно немного конфигураций, которые на макроуровне выглядели бы одинаково, поэтому о такой системе можно узнать многое исходя из одних лишь ее макроскопических свойств. Если же энтропия высокая, то мы знаем о ней относительно немного. Джон фон Нейман осознал, что нечто подобное можно утверждать и о запутанных квантовых системах. Если система полностью не запутана с чем-либо еще, то можно спокойно рассуждать о ее волновой функции в отдельности от всего остального мира. Но когда она запутана, отдельная волновая функция не определена, и можно говорить только о волновой функции составной системы.

Отец просиял:

– Да, фон Нейман был блестящий человек, настоящий герой. Он был из той плеяды венгерских физиков, что эмигрировали в США – Силард, Вигнер, Теллер, – но он был лучше всех. Я смутно припоминаю, что это он вывел формулу энтропии.

Алиса кивнула: