Лабиринты мышления или учеными не рождаются

Мы ставим некоторые пределы, границы, «концы» в том, что входит в данное понятие. Например, в понятие «прямоугольный треугольник» входят египетский треугольник (у него соотношение сторон, как помним: 3–4—5) и прямоугольный треугольник с иным соотношением сторон. В него могут войти прямоугольные треугольники маленькие и большие. Вот как раз перечисление того, что входит в понятие —это его объем. Асодержаниепонятия — втом, какимипризна–ками описываются его пределы, границы. Сказанное сейчас — не более чем пересказ фрагмента соответствующего раздела в логике. Но в деле определений в науках царит некоторым образом хаос.

Разные авторы понимают под определением часто очень разные вещи. Некоторые из ученых мужей полагают, что они дали определение, а на самом деле предложили лишь тавтологию. Типа: треугольник — это то, что имеет три угла К этому виду можно отнести и просто перевод с языка на язык. Вот, например: дефиниция — это определение.

Часто все сводится к описанию составных частей. Гидросфера Земли — это реки, озера, моря и океаны, пар и облака.

Или перечисляется то, что составляет объем понятия. Четырехугольники — это прямоугольники, квадраты, ромбы, трапеции.

И наконец, определяемое понятие (видовое) подводится под более общее понятие (родовое), и описываются признаки, отличающие определяемый вид от других видов данного рода. Большая часть ученых, не сговариваясь, понимают под определением именно этот вариант. Примем его и мы. И тогда в соответствии с этим примем и то, что родовидовое соотношение понятий лежит в основе и определений.

Так понимаемое определение и то, что мы имеем в виду, когда говорим о классификации — две стороны одного и того же мыслительного процесса. И там, и там происходит уяснение соотношения понятий. Нередко в речи преподавателя или в тексте книги специально говорится о классификации и специально даются определения. Но нередко они только подразумеваются. Преподавателям, студентам и ученикам (а авторам монографий тем более) имеет смысл всегда, а не иногда прояснять ситуацию. И логико–графическое структурирование помогает высветлить опоры для определений в соответствии с той или иной классификацией.

Выше, на рис. 112, мы привели классификацию рыб. Эта логико–графическая схема читателю уже, наверное, запомнилась, так что не будем здесь ее повторять. А сразу с учетом ее дадим определение (см. рис. 117).

Рис, 117

Договоримся, что определения так и будем давать. В одной фигуре — «определяемое» (уклейка). В другой — «определяющие» слова. Между ними в расширении связующей линии с жирными точками по концам — знак равенства. В сущности, и там, и там одно и то же понятие, только обозначенное разными словами. Но… все это будит и дисциплинирует мысль. Встает, например, вопрос: а почему, собственно, уклейка — это рыба, а не позвоночное или даже не хордовое… И медведь — почему это хищное млекопитающее, а не обитатель леса… То есть если совсем системно, то уж тогда все перечисляем, а не–толь–ко то, что хаотично и случайно выхвачено нашим фрагментарным мы–шлением… И, по крайней мере, будем осознавать эту хаотичность, которая нам мила сию секунду, но является только отправной точкой…

В научных текстах и схемах имеет смысл подчеркивать связь определений и классификаций. Излагая классификацию, туг же давать определения входящим в нее понятиям. Треугольники делятся на прямоугольные, тупоугольные, остроугольные. Каждый из них может быть равнобедренным и неравнобедренным… До сих пор мы излагали классификацию. А теперь дадим определение, вписанное в эту классификацию. Треугольник с соотношением сторон 3—4–5 (называемый египетским) — это неравнобедренный прямоугольный треугольник.

Тогда и встанет вопрос о том, какдавать определение медведю: как млекопитающему, как хищнику, а может бьпь, как обитателю леса… А то и как цирковому животному… То есть мы берем понятие из классификационной системы, придаем ему статус видового понятия и описываем те или иные признаки, отличающие его от других видов такого–то рода. Понимаем при этом всю условность и неполноту нашего толкования понятийных соотношений… Но вот мы почему–то начинаем более полно и более точно представлять в уме эти соотношения, и это развивает наши знания… Так что вряд ли имеет смысл отказываться от таких рассуждений… Только бы это не оказалось бесплодным бесконечным мудрствованием…

Определения понятий таят в себе еще одну каверзную проблему. Понятия могут вводиться конвенционально и стихийно. Посвятим этому несколько абзацев.