Лаплас. Небесная механика

Революция мобилизовала ученых и сделала их участниками бурных политических событий: астроном Байи, геометры Кондорсе, Монж и Лаплас, инженер Карно, химики Лавуазье, Фуркруа и Бертолле... Некоторые научные философы и историки считают, что связь между наукой и революцией неслучайна и политики и ученые, каждый в своей области, применяют одинаковые принципы. Как газ представляет собой совокупность молекул или живой организм — совокупность клеток, так государство рассматривается в качестве совокупности граждан, составляющих нацию. Уже прошли те времена, когда Людовик XIV, «король-солнце», восклицал: «Государство — это я!»

Тогда же состоялось и рождение шкалы Цельсия: было решено использовать метрическую систему и для измерения температуры. Один градус Цельсия представляет собой сотую долю температуры, необходимую для прохождения от точки замерзания воды до точки ее кипения. Однако окончательный эталон еще не был утвержден — все ожидали возвращения ученых, которые должны были измерить дугу меридиана и четко определить метр.

В экспедиции участвовали Пьер Мешен (1744-1804) и Жан-Батист-Жозеф Деламбр (1749-1822). Мешен, страстный охотник за кометами, сотрудничал с Лапласом при расчете орбит некоторых небесных тел, а Деламбр по просьбе Лапласа осуществлял астрономические наблюдения, необходимые для расчетов небесной механики. Два неутомимых астронома отправились в путь в 1792 году, когда в стране бурлил революционный хаос: Деламбр — к северу, до Дюнкерка, а Мешен — к югу, до Барселоны. Деламбр казался энергичным и воодушевленным, тогда как Мешен скорее отличался педантизмом и мнительностью, однако они преследовали одну цель — точно определить длину метра, то есть десять миллионных расстояния между Северным полюсом и экватором.

Измерить дугу меридиана было нелегким делом. Нельзя было напрямую рассчитать расстояние между Дюнкерком и Барселоной (этому мешали неровности рельефа), а ученым необходимо было точное значение вдоль воображаемой прямой линии, которая проходила бы над низменностями и пронзала бы горы и холмы. Для решения задачи они воспользовались методом триангуляции: благодаря тригонометрии можно измерить расстояние между двумя точками, взяв за ориентир церковные колокольни или башни замков, куда можно подняться. Деламбр и Мешен чертили воображаемые треугольники и понемногу покрывали расстояние, разделявшее Дюнкерк и Барселону. Они использовали повторительный круг Борда, который позволял сделать измерения значительно более точными. Этот инструмент позволял геодезистам многократно измерять один и тот же угол последовательно всеми частями разделенного круга, чтобы уменьшить ошибку углового измерения. И действительно, если вместо однократного измерения угла произвести измерение, например, десять раз, а затем сложить результаты и разделить сумму на десять, то можно значительно снизить возможность ошибки.

Вопреки планам Академии для измерений понадобилось не десять, а шесть лет. Объяснялось это сложной политической ситуацией: Франция вела войну с половиной Европы, в частности с Нидерландами и Испанией. Деламбр завершил свои измерения и триангуляцию 2 августа 1797 года в Родезе и ожидал там Мешена. Однако его коллега был тяжело ранен в Испании (впоследствии он потерял из-за этого способность управлять рукой) и на некоторое время вынужден был остаться в Барселоне. Когда Мешен, наконец, прибыл в Родез, то вручил Деламбру результат с погрешностями. Из-за военного конфликта он не смог выбрать в качестве ориентира барселонский замок Монжуик, расположенный в зоне боевых действий, и ориентировался на другую точку, посчитав, что это не скажется на точности измерений. Однако такое отклонение вызвало погрешность, равную трем секундам дуги. Эта ошибка отразилась на результате вычислений и, как следствие, на длине метра.

В 1798 году, после почти семи лет приключений, Деламбр и Мешен представили свои измерения в Институт Франции, который определил точную длину метра. Мешен умолчал об отклонениях в измерении, но муки совести не позволили ему оставить все как есть, и ученый решил провести свою часть измерений заново. При этой повторной попытке Мешен погибнет. Метр, определенный Деламбром и Мешеном, оказался короче современного на 0,2 миллиметра — эта погрешность не имеет никакого значения в повседневной жизни, но является важной для современных технологий.