Между 1789 и 1794 годами вся образовательная система старого режима была разрушена, религиозные коллежи опустели. В 1795 году началось формирование новых институтов общественного образования, что выразилось в создании Центральной школы государственных работ, сегодня известной как Политехническая. Именно из этой высшей школы, направленной на изучение инженерного дела, вышли гражданские и военные инженеры, а также самые блестящие ученые Франции. Настоящим создателем школы был Монж, однако он отошел в тень Лапласа, который сам не преподавал, но разрабатывал программы обучения — Лаплас в конце своей карьеры был назначен в школе экзаменатором. Здесь развивалось практическое обучение, важное в годы военных кампаний и развития промышленности. Однако помимо исключительно прикладных наук (металлургия, фортификация, строительство мостов и картография), в школе также уделялось большое внимание физике и математике.
В это же время была создана Высшая нормальная школа, предназначенная для обучения нового педагогического состава для всех учреждений обновленной системы образования. Школа была торжественно открыта 1 плювуаза II года (20 января 1795 года) в амфитеатре музея естественной истории. До 30 флореаля того же года Лагранж и Монж, как и другие ученые, вели уроки для школьных учителей будущих граждан нации. Около 1200 слушателей, малообразованных, но воодушевленных, изучали здесь элементарную математику. Проект Высшей нормальной школы просуществовал лишь четыре месяца, но его влияние ознаменовало новую эру в системе образования Франции.
Амфитеатр музея едва мог уместить всех желающих присутствовать на лекции Лапласа. Он поставил себе цель представить за десять уроков самые важные открытия в области математики. Первые восемь были посвящены арифметике, алгебре, уравнениям, элементарной и аналитической геометрии. Темой девятого должна была стать новая метрическая система, а десятого — теория вероятностей. На этом последнем уроке Лаплас представлял одну из тем, над которой он работал с Кондорсе: как можно применять математику в общественных целях путем расчета вероятностей. Спустя два десятилетия математик вновь открыл план своего урока о вероятностях и опубликовал его сначала в качестве введения к одной из своих самых важных работ — «Аналитическая теория вероятностей», а затем — в труде «Опыт философии теории вероятностей», который мы рассмотрим в главе 5.