В 1785 году на экзамене состоялась встреча ученого Лапласа с аспирантом — лейтенантом артиллерии, молодым кадетом по имени Наполеон Бонапарт (1769-1821). Спустя несколько лет молодой генерал Наполеон вспомнит о своей встрече с блестящим математиком, который проверял его знания, почерпнутые из учебников Безу, Эйлера и Монжа. Лаплас несколько раз принимал экзамен у этого 16-летнего кадета, который был 42-м из 58 экзаменующихся. Полученный им средний балл был достаточным для начала многообещающей карьеры.
Директория быстро преодолевала экономические и социальные трудности. В 1796 году во главе французской армии в Италии встал молодой генерал небольшого роста — Наполеон Бонапарт, который оказался настоящим гением. После впечатляющей победной кампании в Альпах он занял север Италии, вырвав регион у австрийцев. Благодаря этим подвигам Наполеона называли «геометром сражений» и «механиком победы». Бонапарта сопровождали два известных ученых, геометр Монж и химик Бертолле, в обязанность которых входило выбирать предметы искусства и науки, переданные по мирному договору армии-победительнице. Молодой генерал помнил свою первую встречу с Монжем, которую сам ученый забыл, и произнес слова, означавшие начало долгой дружбы:
Популярность Бонапарта внутри армии и вне ее не переставала расти благодаря богатым трофеям, которые он постоянно отправлял в Париж для пополнения казны Франции. Его слава достигла таких высот, что 25 декабря 1797 года Институт Франции принял Наполеона в свои ряды в качестве члена отделения математических наук, заменив на этом посту якобинца Карно, отправленного в изгнание. Бонапарт, конечно же, был избран по политическим причинам: Лаплас предложил его кандидатуру в надежде сделать восходящую звезду полезной для Института. Именно на церемонии по случаю его принятия произошла встреча математика и генерала. Наполеон предстал на приеме в сопровождении двух наставников — Бертолле, который был также его другом, и Лапласа, к которому военный испытывал глубокое уважение. Во время торжественного ужина он заговорил с учеными о геометрической проблеме, над которой размышлял в Италии, и восхищенный Лаплас воскликнул: «Мой генерал, мы ожидали от вас чего угодно, но только не урока математики!»