Академик В. Я. Струве, выступая в Общем собрании Академии, сказал, что «…нет ни на отечественном, ни на других языках столь хорошего сочинения по этой части» [22, с. 45]. Это мнение поддержал и Э. X. Ленц.
Первое однотомное издание «Приложения» быстро разошлось и скоро стало библиографической редкостью. В 1871 г. вышло второе «исправленное и умноженное» издание этой книги в двух томах. Труд был переведен на немецкий язык и дважды издан в Гамбурге.
Успешно работали и другие астрономы, труды которых были увенчаны Демидовскими премиями. Фридрих Аргеландер, немецкий астроном, в 1823–1837 гг. работал в России сначала директором астрономической обсерватории в Або, затем профессором университета в Гельсингфорсе, где под его руководством была построена астрономическая обсерватория. Там же он создал свой труд о переменных звездах и опубликовал его в «Записках Петербургской Академии наук». Здесь Аргеландер впервые надежно определил направление, по которому относительно звезд движется вся Солнечная система. Для этого автор использовал определенные им с максимальной точностью движения звезд и подтвердил результат, полученный английским астрономом Уильямом Гершелем-старшим в 1783 г. всего по 13 звездам.
Труд Аргеландера по представлению академиков Вишневского, Остроградского и Струве был отмечен полной премией в 1837 г. В отзыве на работу Аргеландера В. Я. Струве писал: «Если лет за 12 перед сим младший Гершель справедливо заметил, что «наши сведения об особых движениях звезд находятся в самом жалком положении, или, лучше сказать, неведение наше в отношении к ним составляет пятно новейшей астрономии», то мы можем гордиться тем, что один из наших астрономов, Аргеландер, положил конец сему тяжелому упреку, совершив труд, который без всякого сомнения принадлежит к отличнейшим произведениям наблюдательной астрономии нашего века… Трудом Аргеландера разрешен один из важнейших вопросов науки. Если столько неподвижных звезд явственно имеют свое особое движение, то не подвизается ли само Солнце в пространстве мироздания?» [5, с. 12, 14].
В 1842 г. О. В. Струве подтвердил выводы Аргеландера и окончательно устранил сомнения в реальности открытого У. Гершелем движения Солнечной системы в пространстве по направлению к созвездию Геркулеса. Учитывая движение Солнечной системы, Струве получил более точную величину, характеризующую скорость прецессии.[6]
В 1845 г. французский астроном У. Доверье по предложению Ф. Араго занялся изучением неправильностей в движении планеты Уран. Критически рассмотрев возмущения Урана, Леверье скоро высказал предположение о существовании неизвестной планеты, вычислил ее положение, и по его указанию в сентябре 1846 г. она была найдена берлинским астрономом И. Г. Галле. Планету назвали Нептун.
В третьем номере журнала «Современник» за 1847 г. появилась статья астронома А. Н. Савича «Опыт общепонятного исторического рассказа о том, как была открыта новая планета Нептун». О реакции современников на это открытие говорит письмо В. Г. Белинского другу и писателю В. Н. Боткину от 4 марта 1847 г.: «3 № «Современника» вышел, кажется, недурен… Хорошая статья Савича — популярное изложение сущности подвига Леверье. Ясна и понятна — стало быть, достигла своей цели, а потому и хороша. Я теперь только понял, что такое Леверье. Я думал, что вся штука в открытии новой планеты. Нет, дело в уяснении открытого Ньютоном всеобщего закона тяготения. Леверье двинул науку» [19, т. 9, с. 631].
Расчетами движения новой планеты занялся магистр астрономии М. А. Ковальский, в 1845 г. окончивший Петербургский университет с золотой медалью. За два года упорного труда он представил первую теорию движения планеты, защитив свою работу в качестве докторской диссертации (1851 г.). После защиты Ковальскому предложили место профессора и руководителя кафедры астрономии в Казанском университете, а два года спустя назначили директором обсерватории этого университета.
Ученый продолжал развивать теорию движения Нептуна. На основании собственных наблюдений этой планеты он определил ее орбиту. В 1854 г. он пересмотрел свою теорию, учтя притяжение всех крупных планет. В виде сочинения «Теория движения Нептуна» эти материалы были представлены на соискание Демидовской премии.
Рецензент М. В. Остроградский писал: «Из рассмотренного мною сочинения видно обширное знание автором метод, употребляемых в небесной механике. Он даже отчасти изменял эти методы, где считал нужным… Притом рассуждение г. Ковальского есть следствие продолжительного и упорного труда: оно содержит в себе множество нумерических выкладок, собственно ему принадлежащих и относящихся к теории Нептуна, Юпитера, Сатурна и Урана, — теории, которою пополняются периодически неравенства трех последних планет…» [20, с. 22, 23].