Он, как нынче бы сказали, продюсирует, пробивает, защищает, а когда и просто, подставляя голову, спасает такие фильмы, как "Берегись автомобиля" Э. Рязанова, "Крылья" Ларисы Шепитько, "Обыкновенный фашизм" М. Ромма, "Председатель" А. Салтыкова (название фильма вместо нагибинского "Трудный путь" предлагает Г. Куницын), "Айболит-66" Р. Быкова, "Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещён" Э. Климова, "Наш честный хлеб" К. Муратовой. При нём запускаются с "Бегом" по М. Булгакову А. Алов и В. Наумов. Снимается "Перед судом истории" Ф. Эрмлера, удивительная для своего времени документальная лента, построенная на диалогах с заклятым врагом большевистской власти Василием Шульгиным[?]
Так же действует Куницын и в театре. Он не просто помогает, скажем, Ю. Любимову на Таганке, О. Ефремову в "Современнике" - он разделяет их упрямую нацеленность на художественную правду, потому что такая правда для него и в теории, и в практике - сердце прогресса.
А они видят в нём желанную альтернативу казённому стилю партийно-государственного руководства. Его личный пример как бы показывает - так может быть! И так должно быть.
И всё же знакомство с Андреем Тарковским, а потом и все события вокруг его фильма "Андрей Рублёв" Куницын и в конце жизни расценивает как драгоценный подарок судьбы.
Уже читая сценарий, он понимает, что перед ним шедевр. Эту точку зрения ни в Госкино, ни в ЦК никто не разделяет. Более того, сценаристов обвиняют в искажении истории, в русофобии, да ещё и в пропаганде религиозного сознания. В этой ситуации Куницын предпринимает ход, опробованный с фильмом "Берегись автомобиля". Он даёт указание журналу опубликовать сценарий "Страсти по Андрею", придавая огласке и легализуя сам факт его существования. От этой "печки" легче двигаться дальше.
Затем начинается кропотливая работа уже в самих партийных коридорах. Отец как историк углубляется в изучение эпохи Рублёва и со знанием дела разбивает аргументы противников сценария, шаг за шагом снимая с него обвинения в исторической неправде и антипатриотизме.