Учился будущий журналист и издатель в воронежском Михайловском кадетском корпусе и в специальных классах Дворянского полка, откуда был выпущен в сапёры. Но по стезе военного не пошел, а скоро вышел в отставку, выдержал экзамен на звание учителя уездного училища и отдался педагогической деятельности. Одновременно стал пробовать себя в роли писателя и журналиста. Помещать переводные стихи и мелкие статейки в газетах и журналах.
В 1863 году Алексей Сергеевич переселился в Петербург, где писал обозрение журналов в «Русском инвалид» и стал секретарём и ближайшим сотрудником «Санкт-Петербургских ведомостей», занявших после перехода к В.Ф. Коршу одно из первых мест в рядах умеренно-либеральной печати. Здесь Суворин под псевдонимом А. Бобровский поместил ряд очерков текущей жизни, собранных затем в отдельной книжке под заглавием «Всякие: очерки современной жизни». Издание, содержавшее острые сатирические выпады, послужило поводом к возбуждению против Суворина в 1866 году судебного преследования. Суд приговорил автора к двум месяцам тюремного заключения, но судебная палата заменила потом это наказание з неделями содержания на гауптвахте, а сама книга была сожжена.
Слава фельетониста
Но широкую известность Суворин приобрёл во второй половине 1860-х годов, когда он стал писать в «Санкт-Петербургские ведомостях» воскресные фельетоны, показавшие его блестящий талант журналиста, соединявший в себе тонкое остроумие с поднятием острых социально-общественных тем. Как считали современники, это были лучшие опыты русского политического памфлета, в которых автор не стеснялся нападать очень резко на отдельных лиц.
По своим убеждениям Суворин был поначалу умереннолиберальным западником, исходившим из принципов широкой политической свободы, терпимости и протеста против узкого национализма. Огромный успех злободневных фельетонов сделал его имя ненавистным для многих, и когда в 1874 году Корш и его редакция были устранены от «Санкт-Петербургских ведомостей», то одним из главных к тому мотивов были выставлены фельетоны Суворина. Но читатели его не оставили. Когда Суворин в начале 1875 году выпустил две книжки своих «Недельных очерков и картинок», то эти очерки, писанные на злобу дня, были раскуплены в несколько дней – факт для книжной торговли того времени почти небывалый.
Для своего времени Суворин был известным драматургом. Большим успехом пользовалась его драма из жизни актёров «Татьяна Репина», сюжет которой был навеян реальным событием – самоубийством молодой актрисы Евлалии Кадминой в Харькове в 1881 году. Чехов, друживший в то время с Сувориным, написал одноактное «продолжение» «Татьяны Репиной» под тем же названием с теми же персонажами. Такой же успех имела и драма «Медея», написанная Сувориным в сотрудничестве с В.П. Бурениным.
В начале своей журналистской деятельности Суворин не имел чёткой идеологической позиции, сотрудничал как с консерваторами, так и с умеренными либералами. Главным, как считают его биографы, он видел народное просвещение, написал много исторических брошюр для народного чтения, изданных московским «Обществом распространения полезных книг». Но за свои острые фельетоны и очерки, в том числе против главного имперского консерватора тех лет, Михаила Каткова, считался едким либералом-западником. Однако довольно быстро его взгляды претерпели существенные изменения и его стали считать консерватором.
В конце 1875 года Суворин приобрёл вместе с В.И. Лихачёвым газету «Новое время», которую сделал ведущей газетой России. В этой газете публиковались многие выдающиеся писатели и мыслители того времени, такие как Михаил Меньшиков, гениальный Василий Розанов, Антон Чехов, которого именно Суворин сделал знаменитым, и многие другие. В роли официального редактора сам он не мог выступить по цензурным причинам, хотя именно он им и был, а считался только ее издателем. Суворин сделал «Новое время» газетой европейского типа – острой, новостной, с многочисленными объявлениями —, а с другой – твердо консервативной. Параллельно он успешно развивал книгоиздательскую деятельность, выпустив сотни книг русских и зарубежных классиков, в том числе в популярной серии «Дешёвая библиотека», а также справочную литературу, такую как «Вся Россия» и «Весь Петербург».
Горячий русский патриот