Любимое уравнение профессора

О Профессоре я думала всякий раз, когда на глаза попадались простые числа. А уж они-то, разумеется, попадались мне сплошь и рядом: на ценниках в супермаркете, на табличках с номерами домов, в расписаниях автобусов на остановках, в отметках за успеваемость Коренька. И на первый взгляд исправно несли свою службу в общем числовом ряду. Но оставались при этом простыми, и теперь я понимала, в чем их тайное назначение.

Хотя, конечно, распознать их с первого взгляда я могла не всегда. Благодаря Профессору я теперь знала навскидку все простые числа до ста. Просто чуяла их — нутром, безо всяких подсчетов. А вот трехзначные числа уже приходилось делить в уме, чтобы не ошибиться. Иногда числа, казавшиеся составными, оказывались простыми; а иногда у вроде бы очевидно простого числа вдруг обнаруживался делитель.

Подражая Профессору, я стала носить в кармане фартука карандаш и блокнот. И теперь могла быстро подсчитать все, что нужно, в любую минуту. Например, однажды на кухне у супругов-аудиторов я драила холодильник и на обратной стороны дверцы заметила серийный номер: 2311. Что и говорить, выглядело это число интригующе. Я тут же достала блокнот, сдвинула в сторону тряпку с ведром и принялась за работу. Ни на три, ни на семь, ни на одиннадцать оно делиться не хотело, каждый раз оставалась лишняя единичка. Тогда я попробовала тринадцать, затем семнадцать, за ним и девятнадцать, но все без толку. При этом само число начало искусно хитрить: как только я думала, что заветный делитель нашелся, тот снова и снова ускользал от меня, но вместо прощания распахивал передо мною все больший обзор для поиска. Фокусы, свойственные простым числам.

И как только я доказала самой себе, что 2311 — простое число, я спрятала карандаш с блокнотом обратно в фартук и продолжила мыть холодильник с удвоенным рвением. Шутка ли — серийным номером этому холодильнику служило простое число! Стало быть, агрегат это страшно важный и бескомпромиссный, не желающий делиться ни с кем, кроме единицы и себя самого…

Чуть позже, надраивая полы в аудиторском офисе, я наткнулась на 341. Это был порядковый номер выписки из банковского счета — документа, который я нашла под столом.

Простое число?? Тряпка в моих пальцах застыла. Бумажка, похоже, провалялась под столом очень долго и поросла густой пылью, но порядковый номер в заглавии документа не утратил своей весомости. А ведь у такого числа все шансы, чтобы затесаться к Профессору в любимчики, подумала я.

Все сотрудники к тому часу уже разошлись, и в пустом полутемном офисе я приступила к проверке. А поскольку никакого, даже самого приблизительного способа нахождения простых чисел я пока не придумала, действовать приходилось интуитивно — или, проще говоря, методом тыка. Лишь однажды Профессор показывал мне метод Эратосфена, который работал кем-то вроде директора в Александрийской библиотеке. Но это было так сложно, что я ничего не запомнила. А поскольку Профессор и сам подчеркивал важность интуиции при обращении с числами, то и моих примитивных попыток он, надеюсь, не осмеял бы.

Увы, 341 оказалось числом не простым: 341 ÷ 11 = 31.

И все. Конец.

Конечно, когда находишь очередное простое число, это всегда приятно и радостно. Но, даже обознавшись, я не расстраиваюсь. Вот и теперь, когда моя догадка обернулась пустышкой, я все равно собрала свой урожай. Например, открыла для себя, что, если простые числа помножить друг на друга — как, например, одиннадцать на тридцать один, — они порождают уже псевдопростые числа. Так нет ли способа быстро находить хотя бы их?

Вздохнув, я положила запыленный документ на стол, обмакнула тряпку в ведро, отжала покрепче. Ничего это не меняет — найду я очередное простое число или нет. Работы впереди еще столько, что и не знаю, когда домой вернусь. Холодильник, невзирая на серийный номер, холодит себе дальше, а клиент, предоставивший выписку № 341, так и ломает голову над своими налогами. Все эти числа вовсе не помогают нам жить, а возможно, даже мешают. Мороженое в холодильнике тает, а я никак не могу закончить с полами, и госпожа Аудиторша наверняка будет опять недовольна моей работой.

И все-таки — как бы то ни было! — никто не посмеет отрицать, что две тысячи триста одиннадцать простое число, а триста сорок один — нет…

— Математическая гармония тем и прекрасна, что в реальной жизни от нее никакого проку, — сказал однажды Профессор, и эти его слова я вспоминаю всю жизнь. — Знание простых чисел не сделает твою жизнь удобней, не превратит тебя в богача. Конечно, по-настоящему крупные математические открытия давно используются на практике, как бы их авторы ни отворачивались от мира. Исследуя свойства эллипсов, мы вычисляем орбиты планет. Эйнштейн использовал неевклидову геометрию для описания форм Вселенной. А на войне простые числа применяли в шифровании, и они помогли натворить много бед, чем здорово подмочили себе репутацию… Но главное предназначение чисел все же не в этом. Математика — это инструмент для выявления Истины. И больше ни для чего.