Любимое уравнение профессора

Но чем дольше я в нее вглядывалась, тем необычней она казалась. По сравнению с теми немногими формулами, что я вообще помнила, — ну, скажем, «площадь прямоугольника равна его длине, умноженной на ширину» или «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» и так далее, — это уравнение казалось каким-то перекошенным, словно потерявшим баланс. Собственно чисел в нем я видела лишь два — 1 и 0, а действие только одно — сложение. Эта предельно сжатая формула вызывала только один вопрос: зачем ее первому элементу такая огромная голова, если удерживать ее в балансе приходится бедным ноликом?

С чего начинать «изучение», я понятия не имела. Но делать нечего, я стала просто вытаскивать книги наугад и пролистывать их одну за другой. В каждой — сплошные цифры. Глядя на них, очень трудно поверить в то, что они из одного мира с нами. Разве все эти схемы тайн великого космоса не скопированы из записной книжки Бога?

В моем воображении Создатель Вселенной сидит где-то на самом краю Небес и плетет из тончайших нитей свое кружево, пропускающее даже самые слабые лучики света. Общий замысел этого кружева — в голове у Создателя, и никто не может ни украсть его, ни даже предвосхитить очередной узор. Снуют туда-сюда без устали небесные коклюшки, и кружево разбегается во все стороны плавными волнами на вселенском ветру. Так мягко, что нестерпимо хочется прикоснуться к нему, прижаться щекой. Для сокрытого в нем узора мы все пытаемся подобрать какие-то слова, стараясь усвоить хотя бы крохотный его фрагмент, с которым можно вернуться на Землю…

Перед глазами мелькнул корешок «Последней теоремы Ферма»[27]. В этой книжке излагались не числа, а связанные с великой теоремой истории, с ходу понятные даже мне. О самой этой теореме я помнила лишь то, что ее пытались решить веками, и все без толку. Но мне даже в голову не приходило, что она формулируется так просто:

Для любого натурального числа n, начиная с 3, уравнение Хⁿ + Уⁿ - Zⁿ не имеет решения в целых числах.

Как? Я не поверила своим глазам. И это всё? На первый взгляд ничего сложного тут быть не должно. Натуральных-то чисел сколько угодно, подставляй не хочу! Скажем, если n = 2, то получается шикарная теорема Пифагора… Или что? Вся гармония рушится, едва мы прибавляем к этой n очередную единицу?

Полистав книгу, я узнала, что Ферма даже не оформил эту теорему в виде самостоятельного трактата, а просто нацарапал ее краткое описание на полях другой книги. А решения к ней не приписал — якобы потому, что те поля были «слишком узкие для объяснений». С тех пор множество разных гениев пытались решить теорему Ферма, но безрезультатно. И вот уже более трех столетий причуда одного чудака не дает спокойно спать выдающимся математикам мира.

Масштабы записных книжек Бога поражали не меньше, чем филигранность Его кружева. Как бы скрупулезно, шаг за шагом, ты ни следил за нитью разгадки, сама эта нить может вмиг оборваться, оставив тебя без малейшей подсказки, куда же двигаться дальше. А долгожданный крик победы — обернуться появлением новых узоров, на порядок сложней предыдущих.

Не сомневаюсь — за всю свою жизнь Профессор умудрился скопировать не один такой узор. И остается лишь молиться за то, чтобы память его — хотя бы для него самого — как можно дольше хранила их непередаваемую красоту.

Именно в этой книге (а точнее, в ее третьей главе) рассказывалось, что теорема Ферма не просто забава для математических маньяков, но описание одного из постулатов общей теории чисел. Здесь-то я и наткнулась на формулу Профессора. То есть просто листала книгу, не думая, и краешком глаза зацепилась за уже знакомый знаковый узор. Я старательно сравнила его с уравнением на записке. Ошибки быть не могло. Это называлось формулой Эйлера.

Увы, знание того, как это называется, не помогало понять, что же это значит. Я стояла меж стеллажей и заглатывала глазами одни и те же страницы снова и снова. Проговаривая места, особо сложные для понимания, вслух, как и советовал когда-то Профессор. По счастью, в математическом тупичке вокруг меня по-прежнему не было ни души, и я никого этим не беспокоила.

Например, я помню, что π — это отношение длины окружности к диаметру. А теперь еще и знаю, что такое i. Профессор объяснял мне, что это — мнимое число, возникающее от извлечения квадратного корня из минус единицы. Но что означает е? Или оно, как и π, — неповторимое иррациональное число и, кажется, одна из важнейших констант в математике?

Первым делом нужно найти логарифм. Я читала, что логарифм — это степень, в которую нужно возвести число-основание, чтобы получить данное число. Например, если основание — десять, то логарифм для ста будет два:

100 = 10² (log₁₀100 = 2)