Поскольку до армии Окуньков учился на кафедре экономической кибернетики, где была сильная математическая группа и работали известные математики, его подготовки хватило на то, чтобы после службы перевестись на механико-математический факультет, досдать «хвосты» и уйти в другой мир.
Этому необычному для математика такого уровня началу не перестают удивляться его наставники и коллеги. Анатолий Вершик, выдающийся петербургский математик, чьи идеи сильно повлияли на тематику работ Окунькова, отмечает:
Математическая биография Окунькова не совсем обычна для лидера, он шел к лидерству постепенно, он единственный лауреат Филдсовской премии, служивший в армии и учившийся сначала на экономическом, а не математическом факультете.
Академик РАН Александр Кулешов, который, будучи директором ИППИ, познакомился с Окуньковым, когда тот уже работал в США, удивляется:
Судьба Окунькова была нарушением моей личной аксиомы: я думал, что если человек родился Ньютоном, то он им станет всегда и везде. Андрей это почти опроверг, у него все в жизни было иначе.
А сам Окуньков вспоминает:
Самым большим откровением на мехмате стало то, что я встретил людей, которые мыслили как настоящие математики — глубоко и просто. Помню, как на втором курсе меня поразил Владимир Игоревич Арнольд — тем, как наглядно он мыслил. Я даже притаскивал своих друзей с экономического факультета на его лекции, чтобы они просто его увидели и услышали.
Таким же откровением стали семинары, и особенно семинар Александра Кириллова «для маленьких», а также семинар, который вел Алексей Рудаков. В поисках того, чем заниматься, Окуньков словно примерял к себе то, что слышал вокруг; так, например, остро срезонировала сама идея матричной группы, о которой он узнал еще на первом курсе экономического из учебника Стрэнга по линейной алгебре.
Старт в науке у Андрея Окунькова пришелся на 1993 год — в стране политический и экономический кризис, в семье маленький ребенок, родители резко обеднели, жена-аспирантка занялась поставками китайской обуви, чтобы прокормить семью. О том, чтобы идти в очную аспирантуру, не могло быть и речи. Но зато Окуньков попал в неформальные ученики к Григорию Ольшанскому, и это было необыкновенное везение. По его совету и при его содействии Андрей Окуньков стал младшим научным сотрудником ИППИ.
ИППИ занимал на математической карте Москвы особое место. Поскольку официальный главный математический институт страны — МИАН имени Стеклова, «Стекловку», — сформировал его первый директор Иван Виноградов, известный в математике своим антисемитизмом, сотрудники туда отбирались по определенному принципу. И этот кадровый принцип не шел на пользу науке. В ИППИ подобного фильтра никогда не было. Ни его основатель Александр Александрович Харкевич, ни последующие директора не боялись брать в институт сотрудников любых национальностей и убеждений, благодаря чему в ИППИ сформировался ярчайший математический коллектив с замечательными традициями и школой.
Несмотря на название, институт собрал под своей крышей очень широкий спектр математиков разных стилей и направлений. Так, лаборатория № 4, которая теперь носит имя Роланда Львовича Добрушина и куда попал Окуньков, объединяла специалистов как по теории вероятности и статистической физике, так и по алгебре и теории чисел. Семинар Добрушина с постоянным участием Минлоса, Синая, Шлосмана и многих других был главным вероятностным семинаром столицы. Подробнее об истории института можно узнать из воспоминаний одного из его основателей Иосифа Абрамовича Овсеевича: