Людвиг Больцман: Жизнь гения физики и трагедия творца

Само название работы говорит о многом. Больцман действует полностью в духе своего времени, так как к этому времени механика и механистическое мировоззрение достигли наибольшего развития. Однако второе основное положение, взятое им в основу исследования, еще не было общепринятым среди физиков. Поскольку анализ проблемы требовал построения механической модели нагретого тела, Больцман представил последнее в виде системы материальных частиц — атомов. Атомно-молекулярная теория к этому времени опиралась на высказанную еще в глубокой древности и не доказанную экспериментально гипотезу о существовании атомов. Воспитанник Венской школы физиков, ученик Стефана и Лошмидта, Л. Больцман верит в существование атомов и видит доказательства их реальности во все возрастающем числе опытных фактов физики и химии, которые находят естественное объяснение на основе атомистических представлений. И все же гипотетичность одного из основных положений исследования, конечно, создала трудности с признанием полученных Больцманом результатов.

Характер теплового движения атомов ученый представил следующим образом. Атомы описывают замкнутые траектории, причем периоды их теплового движения по траекториям практически одинаковы. При медленном нагревании атомы переходят с одной орбиты на другую, близко к ней расположенную. Несмотря на то что эти предположения были весьма искусственными, в результате исследования Больцману удалось теоретическим путем получить соотношение Клаузиуса

для обратимых процессов. Однако попытки расширить исследование на необратимые процессы не увенчались успехом.

В этой же работе Больцман намечает пути усовершенствования доказательства второго закона термодинамики. Это программа более строгого рассмотрения процессов установления термодинамического равновесия в газах, включающая и анализ столкновений молекул газа между собой. Естественно, что этот путь приводит Больцмана к необходимости анализа и дальнейшей разработки впервые полученного Максвеллом распределения молекул газа по скоростям.

Для правильной оценки результатов, полученных Больцманом в этой работе, следует обратить внимание на следующее. В процессе исследования ученый значительно расширил и обобщил механические принципы, применив их к такому физическому объекту, как газ. Он постулировал, что для газов можно предположить существование некоторой функции, среднее значение которой не зависит от координат и скоростей частиц. Среднее значение этой функции вычислялось за время много большее, чем временные характеристики движения частиц, например период их обращения по траекториям. Строгое доказательство существования такой функции было получено лишь в 1884 г., поэтому следует отдать должное физической интуиции начинающего ученого. Однако, предположив существование такой функции, Больцман допустил логическую ошибку, так как в исследование, основанное на чисто механических принципах, он ввел, по существу, чуждые механике понятия. Он заменил рассмотрение мгновенных, строго определенных механическими законами состояний системы рассмотрением средних значений. Средними значениями оперирует, как известно, особая наука, называемая статистикой, и поэтому в этом пункте работа Больцмана была статистической.

Первая попытка решения проблемы была, как видно, небезупречной. Все же она раскрыла громадные потенциальные способности молодого теоретика, его способность к самоанализу, стремление, не удовлетворяясь достигнутыми результатами, намечать пути их расширения и усовершенствования.

6. Вариации на заданную тему

И вихря, и света быстрей мой полет.
Отважнее! В область хаоса! Вперед!

Ф. Шиллер

Неудача с распространением попытки обоснования второго закона термодинамики на необратимые процессы заставила Больцмана серьезно заняться изучением процессов установления равновесия в газах. В 1867-1872 гг. он выполнил ряд классических исследований в этой области. Весь цикл работ примечателен тем, что в них последовательно решаются практически все проблемы, оставшиеся не решенными со времени вывода Максвеллом распределения частиц газа по скоростям, доводятся до полной ясности вопросы доказательства этого принципиально важного для науки результата и расширяется область его применения.

В 1867 г. Больцман опубликовал примечательную во многих отношениях работу «О числе атомов в газовых молекулах и внутренней работе в газах», в которой как бы вслух обдумывает усовершенствование доказательства второго начала. Он пишет, что для решения проблем теории газов принципиально необходимо учитывать столкновения частиц между собой. Молодой теоретик отмечает, что аналитическая механика еще не встречалась с задачами строгого анализа явлений такого рода, полностью отсутствует математический аппарат для описания этих процессов. Работы Максвелла по этому вопросу лаконичны, а местами и недостаточно строги. Больцман смело берется за дальнейшую разработку поставленной Максвеллом проблемы.