Логические задачи из Зазеркалья

Вторую неделю шел снег. На обочинах дорог и рядом с домами уже возвышались пушистые сугробы.

Утром отец расчищал дорожку у нашего дома, а я спешил расчистить дорожку у дома миссис Алисы. Она угощала меня какао с булочками, и я шел в колледж. Вернувшись домой, я часто заставал миссис Алису на улице. Она ловила снежинки на перчатку, любовалась ими, а потом шла в дом и зарисовывала узоры.

– Моя подруга, та, что живет в Лондоне, любит вязать салфетки, – объясняла она. – И каждую зиму я посылаю ей не меньше дюжины новых узоров.

Часто я заходил к миссис Алисе и по вечерам. Мы пили чай и загадывали друг другу загадки. Однажды я припомнил задачу, которую нам давали в школе.

Задача 74

У портного есть кусок сукна в 16 ярдов[6] длиной. Первого декабря он начал работать с ним, каждый день отрезая по 2 ярда. Какое число будет на календаре, когда портной пустит в дело остаток сукна?

– Так-так-так, – миссис Алиса наморщила лоб. По всей видимости, это будет…

Пораскиньте мозгами когда?

Ответ миссис Алисы…{74}

– Ваша задача, Арчи, напомнила мне еще одну, про гусеницу, – сказала миссис Алиса.

– Про синюю гусеницу, которая курит кальян? – спросил я, намекая на сказку Кэрролла.

– Может быть, и про синюю, – улыбнулась миссис Алиса. – Цвет тут не важен, важна скорость.

Задача 75

В понедельник в шесть утра гусеница начала подниматься вверх по стене дома. До шести часов вечера, когда зашло солнце, она поднялась на высоту 5 ярдов. После этого она уснула и спала до шести утра. Во время сна она сползла на 2 ярда вниз по стене. На следующее утро гусеница снова тронулась в путь. На какую высоту она заберется в пятницу?

– Каждый день гусеница проползает 3 ярда, значит, в пятницу она будет на высоте 15 ярдов! – быстро ответил я.

– Ай-яй-яй, Арчи! – покачала головой миссис Алиса. – Это же ваша задача про портного, разве вы ее не узнали?

– Ой! Это была глупая ошибка, миссис Алиса, – признал я. – Но сейчас я постараюсь исправиться.

И это ему с блеском удалось. Ведь задача не так уж и трудна, не правда ли?

Ответ Арчи Брауна…{75}

– Миссис Алиса, задайте мне еще задачку, пожалуйста!

– Конечно, Арчи! Вот еще одна задача, которую я люблю с детства.

Задача 76

Поскольку водный транспорт был некогда самым дешевым и удобным, по всей Британии проложили множество судоходных каналов, по которым ходили грузовые пароходы и баржи. Некоторые из них очень узкие.

Итак, по одному из таких каналов идут три грузовых парохода – «Орел», «Ворон» и «Пустельга». Навстречу им движутся тоже три парохода – «Мария», «Елизавета» и «Ричард Львиное Сердце». Канал такой узкий, что разойтись двум пароходам невозможно. Но с одной стороны канала есть небольшой залив, в котором может поместиться только одно судно. Сколько «шагов» понадобится сделать пароходам, чтобы разойтись?

– Мы в детстве, бывало, разыгрывали эту задачу с игрушечными корабликами, – припомнила миссис Алиса. – Но вы, Арчи, уже давно вышли из того возраста, когда играют в игрушки. Поэтому можете для наглядности воспользоваться чашками. А канал мы выложим из салфеток.

Действительно, Арчи обошелся без подручных предметов. Логика, логика…

Ответ Арчи Брауна…{76}

– Отлично, Арчи! Вы полностью реабилитировались, – сказала миссис Алиса. – Теперь ваша очередь задавать задачи.

А мне надоели серьезные задачи, и я решил пошутить.

Задача 77

В одной деревне жил дурачок. Посмотреть на него приходили люди со всех окрестных сел. Ведь когда ему предлагали на выбор монетку в одно пенни и бумажную купюру в фунт стерлингов, он всегда выбирал монетку. Был ли он на самом деле дурачком?

Миссис Алиса долго смеялась…

…А потом мгновенно дала верный ответ. Когда будете решать, не забудьте, что это задачка-шутка!

Ответ миссис Алисы…{77}

Новогодние открытки

До Нового года оставалась неделя, когда я в очередной раз зашел к миссис Алисе.