Логические задачи из Зазеркалья

Поденщик пошарил в карманах и вытащил пять пенсов. Съели они кашу втроем, после чего третий поденщик ушел. А двое остались думать, как им поделить деньги.

– Мудреная задача, – сказал Арчи и… решил ее. Не отставайте!

Ответ Арчи Брауна…{71}

– А знаете, я тоже вспомнил один случай, нам недавно рассказывали его на уроке математики.

– Да? Буду очень рада послушать, – улыбнулась миссис Алиса.

Задача 72

Два друга жили в разных городках, которые разделяли 300 миль. Но они были настоящими друзьями и поэтому часто ездили друг к другу в гости. А еще один из них был страстным охотником, имел сокола и приучил его летать к другу и обратно.

И вот однажды оба мужчины, не сговариваясь, в один день, час и минуту решили друг друга навестить. Сели в машины и поехали со скоростью 50 миль в час. Выезжая из города, первый из друзей выпустил сокола, чтобы предупредить товарища о своем приезде. Сокол понесся со скоростью 100 миль в час и вскоре добрался до второго приятеля. Тот понял, что его друг выехал к нему навстречу и тут же послал сокола обратно. Так они гоняли сокола туда-сюда, пока не встретились. Сколько миль в общей сложности пролетел сокол?

– Странные люди, – сказала миссис Алиса. – А сокол пролетел ни много ни мало…

Ответ миссис Алисы…{72}

Выйдя из дома миссис Алисы, я замер от удивления. В свете фонарей падали с деревьев желтые листья, а вместе с ними кружились в воздухе первые редкие снежинки. Это было странное и красивое зрелище.

Часть четвертая Зима

Вовсе не странные скачки

Миссис Алиса уехала в Кардифф, где в Новом театре давали авангардную постановку пьесы Шекспира «Сон в летнюю ночь». Все герои должны были стать работниками некой провинциальной фирмы. Оберон был ревизором из головного предприятия, который взял с собой в поездку жену, но по дороге с ней поссорился.

– Поедемте, Арчи, будет нескучно, – уговаривала меня миссис Алиса.

– Увы, дело в том, что мы недавно проходили Шекспира в колледже, и теперь я некоторое время не смогу его воспринимать, даже в авангардных постановках, – отказался я. – У меня перенасыщение.

Итак, миссис Алиса уехала, а я сидел дома и бездельничал, когда мне пришла в голову мысль поистине шекспировского размаха: а что, если попробовать придумать задачу. Да не обычную, а трехмерную, которая решается с помощью трех логических таблиц. В поисках вдохновения я включил телевизор. Там передавали репортаж со скачек. Эврика!

Задача 73

Я быстро нарисовал три таблицы. Пусть в одной из них будут наездники и их лошади, во второй – лошади и места, которые они заняли, а в третьей – места и наездники. Клички лошадей я позаимствовал из произведений Оскара Уайльда (видимо, дух английской классической литературы витал надо мной), а наездникам раздал фамилии наших профессоров. Вот что у меня получилось в итоге.

А вот и текст задачи – в скачках участвовали четыре наездника, кто какое место занял, если известно что:

1) мистер Фостер не скакал на Счастливом принце и на Звездном мальчике;

2) на Звездном мальчике также не скакали мистер Уильямс и мистер Адамс;

3) Звездный мальчик не занимал 2-го места;

4) Дориан Грей не пришел последним;

5) Счастливый принц не занимал 3-го и 4-го места;

6) мистер Адамс на был ни первым, ни вторым;

7) мистер Баррет – не третий;

8) мистер Уильямс был либо первым, либо последним.

Однако, когда я начал решать эту задачу, то понял, что она допускает несколько решений. Мне это не понравилось, но я быстро сообразил: если ввести в условие дополнительный запрет, то решить ее можно будет только одним способом.

Какой это должен быть запрет?

Попробуйте повторить ход рассуждений Арчи.

Ответ Арчи Брауна…{73}

Я был очень горд своей работой. Теперь мне будет чем удивить миссис Алису!

Снегопад