Логика

Примечание. Число есть мысль, но оно есть мысль как некое совершенно внешнее самому себе бытие. Оно не принадлежит к области созерцания, так как оно есть мысль, но оно есть мысль, имеющая своим определением внешнее созерцание. Определенное количество поэтому не только может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности, но оно само есть по своему понятию постоянное выхождение за пределы самого себя. Бесконечный количественный прогресс есть также лишенное мысли повторение одного и того же противоречия, которое представляет собой определенное количество вообще, и оно же, положенное в своей определенности, есть степень. Совершенно излишне выражать это противоречие в форме бесконечного прогресса; по этому поводу Зенон у Аристотеля справедливо говорит: «Одно и то же, скажем ли мы что-нибудь однажды или будем повторять это все снова и снова».

Прибавление 1-е. Если, согласно выше приведенной (§ 99) обычной в математике дефиниции, величиной называется то, что может увеличиваться или уменьшаться, и если признать, что нет никаких возражений против правильности лежащего в основании этой дефиниции созерцания, то все же остается пока нерешенным вопрос, на каком основании мы признаём за величиной способность к такому увеличению или уменьшению. Если в ответ на этот вопрос ссылаются просто на опыт, то этого ответа недостаточно, потому что независимо даже от того, что мы тогда получаем лишь представление величины, а не мысль о ней, эта величина оказывается лишь возможностью (возрастания и уменьшения), и нам недостает знания необходимости такого возрастания и уменьшения. Напротив, на пути нашего логического развития количество оказалось не только ступенью самое себя определяющего мышления, но обнаружилось также, что в понятии количества лежит его обязательный выход за собственные пределы и что мы здесь, следовательно, имеем дело с чем-то не только возможным, но и необходимым.

Прибавление 2-е. Рефлектирующий рассудок держится преимущественно количественного бесконечного прогресса, когда ему вообще приходится размышлять о бесконечности. Но относительно этой формы бесконечного прогресса верно прежде всего то, что мы раньше заметили относительно качественного бесконечного прогресса, а именно что он не есть выражение истинной бесконечности, а есть та дурная бесконечность, которая не выходит за пределы долженствования и, таким образом, на деле остается в конечном. Что же касается, далее, количественной формы этого бесконечного прогресса, который Спиноза справедливо называет лишь воображаемой бесконечностью (infinitum imaginationis), то нужно сказать, что поэты (в особенности Галлер и Клопшток) нередко также пользовались этим представлением, чтобы с его помощью сделать наглядной бесконечность не только природы, но и самого бога. Мы находим, например, у Галлера знаменитое описание бесконечности бога, в котором он говорит:

Нагромождаю чисел тьму,
Мильоны складываю в горы,
Ссыпаю в кучу времена,
Миров бесчисленных просторы;
Когда ж с безумной высоты
Я на тебя взгляну, то ты —
Превыше не в пример
Всех чисел и всех мер:
Они – лишь часть тебя.

Здесь, следовательно, перед нами прежде всего то постоянное выхождение количества, и в частности числа, за пределы самого себя, которое Кант называет страшным, но в котором страшна, пожалуй, лишь скука, вызываемая в нас никогда не прекращающимся, поочередным полаганием границы и снятием ее, так что в конце концов не двигаешься с места. Но далее вышеназванный поэт метко прибавляет к этому описанию дурной бесконечности заключение:

Откинув их, тебя я зрю.

Здесь выражена та мысль, что истинное бесконечное не должно рассматриваться как нечто, лежащее лишь по ту сторону конечного, и что, если мы хотим достигнуть сознания этого истинно бесконечного, мы должны отказаться от progressus in infinitum[16].