Логика

Логические противоречия могут выразиться в двух формах: 1) два противоречивых, несовместимых утверждения относительно одного и того же предмета и 2) утверждение чего-либо и отрицание этого же относительно одного и того же предмета. Противоречие может быть между двумя утверждениями, когда одному и тому же предмету приписываются два различных, исключающих друг друга признака, и противоречие может быть между утверждением и отрицанием, когда одному предмету приписывается какой-либо признак и в то же время этот же признак у данного предмета отрицается. Примеры противоречия первого вида: этот поступок хорош и этот же поступок плох; эта бумага белая и эта же бумага черная; этот человек высокий и этот же человек низкий. Примеры противоречий второго вида: этот поступок хорош и этот же поступок не хорош; эта бумага белая и эта же бумага не белая; этот человек высокий и этот же человек не высокий, и т. д. При противоречии первого вида вторая мысль утверждает нечто иное, не совместимое с тем, что утверждает первая мысль. При противоречии второго вида вторая мысль просто отрицает то, что утверждает первая, и сама ничего не утверждает. В отношении противоречий первого вида, т. е. противоречий между двумя утверждениями, действует закон противоречия, согласно которому обе противоречивые мысли не могут быть истинными, одна из них обязательно будет ложной, но не действует закон исключенного третьего: обе мысли могут быть и ложны, а истинной будет какая-либо третья мысль.

В отношении противоречий второго вида, т. е. противоречий между утверждением и отрицанием, действуют оба закона — закон противоречия, согласно которому обе мысли не могут быть истинными, и закон исключенного третьего, согласно которому обе эти мысли не могут быть одновременно ложными, одна из них обязательно будет истинной.

Поясним это положение. Если один говорит, что этот человек высокого роста, а другой скажет, что он низкого роста, вторая мысль не просто отрицает первую, но и утверждает нечто иное. Поэтому обе мысли не могут быть истинными, одна из них обязательно будет ложной, но обе мысли могут быть и ложными, так как этот человек может не быть ни высокого роста, ни низкого роста, а быть среднего роста. Если же про этого человека скажут, что он высокого роста и что он не высокого роста, одна из этих мыслей будет правильна, а другая ложна, так как этот человек либо высокого роста, либо не высокого роста. Тот, кто говорит, что этот человек не высокого роста, просто отрицает утверждение, что он высокого роста, но вместо этого ничего положительно не утверждает, какого же именно роста этот человек. Здесь действует закон исключенного третьего.

Если про эту бумагу говорят, что она белая и что она черная, то и другое не может быть верным, но то и другое может быть ложным, так как бумага может быть не белой и не черной, а какого-либо другого цвета — серая, синяя, коричневая и т. п. В этих случаях действует закон противоречия, но не действует закон исключенного третьего.

Если же про эту бумагу говорят, что она белая и что она не белая, то одно из этих положений обязательно будет истинно, а другое ложно, и никакого третьего положения быть не может: бумага либо белая, либо не белая; если верно, что бумага белая, неверно, что она не белая; если неверно, что бумага белая, верно, что она не белая. Здесь, как видим, действует закон исключенного третьего. Это происходит потому, что вторая мысль— эта бумага не белая—просто отрицает первую мысль, что эта бумага белая, — но сама ничего не утверждает, не указывает, какого же цвета эта бумага — серая, черная, синяя, зеленая и т. д.