Логика неудачи. Книга о стратегическом мышлении в сложных ситуациях

Газета Fränkische Tag от 13 декабря 1985 года рассказывает, что к концу ноября 1985 года в ФРГ стало известно о 340 случаях заражения СПИДом. Вдобавок к этому говорилось, что эпидемия «растет со скоростью, которую до сих пор не считали опасной». Спрашивается, откуда взялось это предположение. Если вспомнить о том, что в начале сентября называли число 262 заболевших, то к концу ноября (то есть в течение трех месяцев) случился прирост 30 %, что соответствует ежемесячному приросту 9 % и ежегодному 183 %.

Если имеется прирост заболеваемости на временном промежутке m, то темпы прироста на временном промежутке n рассчитываются по формуле (3):

(3) П_n = ([1+П_m/100]^m/n – 1) × 100.

Прирост заболеваемости с сентября по декабрь 1986 года соответствует времени удвоения, которое составляет почти 8 месяцев. То есть к 13 декабря 1985 года эпидемия скорее усилилась по сравнению с тем, что наблюдалось до этого, и вовсе не «незначительно».

Интуитивное обращение с нелинейно протекающими процессами роста дается нам всем с трудом, и мы правильно поступаем, когда в таких случаях полагаемся не на интуицию, а на математику и компьютеры.

Формула со сложными процентами может лишь в ограниченной степени применяться для эпидемиологических исследований. Она исходит из того, что каждый инфицированный продолжает распространять инфекцию среди других людей, практикуя (в случае со СПИДом) незащищенные половые контакты. На самом же деле подобная передача инфекции совершенно невозможна, так как при растущих темпах распространения инфекции все чаще будет случаться так, что один инфицированный в процессе передачи инфекции будет сталкиваться с другим инфицированным, которого уже невозможно заразить повторно. По одной только этой причине в закрытой популяции уровень прироста будет постоянно снижаться, пока не опустится до «полного инфицирования» всего населения.

Естественно, СПИД не будет распространяться дальше с прежней скоростью; определенные группы риска среди населения будут исчерпаны, в других же группах распространение болезни будет происходить медленнее. Однако речь не об этом. Речь о том, что ни умные читатели Zeit и ни менее умная редактор этой газеты, ни столь же умная журналистка, написавшая статью о СПИДе во Frankfurter Allgemeine Zeitung, не имели верного представления о том, как протекает процесс, который, по крайней мере, некоторое время развивается по экспоненте.

Кувшинки и рисовые зерна, возможно, не имеют такого большого значения. Однако СПИД может стать весьма важной проблемой – не только для тех, кого затронула эта болезнь, но и для тех, кому пришлось мобилизовать огромные налоговые средства для медицинского обслуживания больных. Пример со СПИДом хорошо показывает, насколько важно получить хотя бы мало-мальски правильное представление о ходе процесса во времени.

Пока что мы рассматривали лишь отдельные случаи, которые были обнаружены более или менее случайно. Эти отдельные случаи показывают, какие имеются тенденции в мышлении и поведении людей, однако ничего не говорят нам о том, насколько часто эти тенденции встречаются. Однако низкая способность к обращению с нелинейно развивающимися процессами проявляется не только в отдельно взятых случаях; ее можно наблюдать как общий феномен в психологических экспериментах. В них можно еще лучше отследить, насколько сильна тенденция недооценивать развитие процессов, чем в отдельно взятых случаях, с которыми человек сталкивается в повседневной жизни.

Рис. 33. Средняя оценка темпов прироста в 6 % и фактическое течение соответствующего процесса

На рисунке 33 показаны некоторые результаты экспериментальных исследований. Например, мы давали испытуемым задание оценить темпы прироста в 6 % за 100 лет. Это задание было представлено в виде следующей инструкции:

«Руководство небольшого тракторного завода считает, что необходимо ежегодное увеличение производства 6 %, чтобы обеспечить длительное существование предприятия. В 1976 году было произведено 1000 тракторов. Оцените, не используя большого количества вычислений, сколько тракторов должен произвести завод в 1990, 2050 и 2080 годах, чтобы достичь этого коэффициента».

Среднестатистический результат попыток оценить эти объемы показан на рисунке 33. Мы видим, что испытуемые сильно недооценили фактически необходимый прирост.

Из этого можно заключить, что, к примеру, обычный читатель газеты, которому статья сообщает об увеличении ущерба, наносимого лесу, на 20 % ежегодно, совершенно не понимает фактической информации, содержащейся в этой новости. Он думает, что понимает, но на самом деле это не так.