Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Отсюда уясняется также с этой стороны глубокая важность кантовского вопроса: Как возможны синтетические суждения a priori? Ибо тут обнаруживается, как с этим вопросом связана возможность от возникающего всегда вновь индивидуального акта представления приходить к общезначимым положениям, а также от субъективного акта представления к суждениям о сущем.

3. Что имеются такие положения – это признается повсюду там, где учат, что имеются аксиомы, от которых зависит наше познание сущего. Ибо там, где по примеру Аристотеля¹⁰⁷ аксиомы различаются, с одной стороны, от дефиниций и следующих отсюда аналитических суждений, от постулатов – с другой, там разумеют под этим такие положения, которых истинность и достоверность непосредственно очевидны, которых противоположность невозможно мыслить именно поэтому, – но несмотря на то, они не являются все же простыми объяснениями понятий. Они образуют, следовательно, последние предпосылки, к которым должно сводиться всякое обоснование. И притом имя аксиомы принадлежит не непосредственно достоверным единичным суждениям, например, высказываниям непосредственного самосознания, а общим положениям, которые выражают в дальнейшем применимую необходимость. Как ведь и Аристотель, кроме, безусловно, верховной и наиболее общей аксиомы – принципа противоречия, знает для всякого круга знания особые аксиомы, например, математические, и т. д. Постулаты, напротив, суть такие положения, которые невозможно далее ни обосновывать и выводить, ни принимать как непосредственно и необходимо достоверные; но их достоверность все же допускается, только из иных оснований, а не в силу логической необходимости; следовательно, в силу общих психологических мотивов.

Не желая заниматься исследованием вопроса, действительно ли заслуживало наименования аксиомы все то, что в различные времена имело значение аксиомы – ибо этого можно было достигнуть лишь путем подробного рассмотрения особенных кругов представлений, каковая задача чужда общей логике, – мы можем, во всяком случае на основании предыдущих исследований, установить важное различие в отношении значения таких положений. Именно обнаруживается, что существует существенное различие, на которое обыкновенно не обращают внимания, хотя Кант сделал в этом отношении правильное указание¹⁰⁸. Мы имеем в виду различие между аксиомами образования понятий и аксиомами познания какого-либо единичного сущего.

Возможность логически совершенного образования понятий мы вообще поставили в зависимость от доказательства необходимых законов в нашем процессе представления. Как логически совершенные понятия не суть готовый продукт, а должны быть еще добыты путем сознательного синтеза, так синтез этот должен стоять под правилами, необходимость которых нам очевидна, но которые прежде всего обосновывают лишь форму наших понятий и взаимное отношение их элементов, а не утверждение существования единичного. Так, положение, что мы не можем мыслить никакое реальное свойство, не предполагая вещи, которой оно принадлежит, есть правило, определяющее образование наших представлений и отношение их элементов.

Точно так же к аксиомам образования понятий принадлежат все положения о несоединимости известных признаков. Вместе с неизменной природой нашего процесса представления дано, что известные определения не могут быть соединяемы в одном представлении (от этого существенно следует отличать те положения о несоединимости, которые получены лишь эмпирически путем вывода, как, например, газообразного состояния и большой специфической тяжести и т. д.), и эта невозможность может становиться для нас достоверной лишь таким же образом, как принцип согласия.

К этим аксиомам образования понятий принадлежат, далее, математические аксиомы (поскольку то, что так называется, не является просто аналитическим положением, как основоположение «две величины, порознь равные третьей, равны между собою» следует аналитически из понятия равенства), ибо поскольку все геометрические образования предполагают пространство и находятся под властью природы нашего пространственного представления, постольку указанные аксиомы выражают не что иное, как способ синтеза, который делается необходимым благодаря нашему представлению о пространстве. Аксиома, что две прямые линии не замыкают пространства, выражает неизменное правило нашего пространственного представления.