Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

8. Но отсюда следует, что категорические школьные силлогизмы слишком тесны и неудобны для того, чтобы представлять собой обще– и легкоприменимые формы. Они суть естественное выражение именно для суждений подведения и для тех суждений, которые высказывают простые предикаты какого-либо субъекта. Они становятся неудобными, коль скоро дело идет о более сложных отношениях между отношениями, о зависимости предиката от нескольких предпосылок и т. д. Здесь в качестве естественного способа выражения выступает условная форма с последующей . И так как эта форма вместе с тем охватывает под собой все общие категорические суждения, то она является естественно данной формулой, тем более что в качестве собственной основы вывода она выдвигает необходимость вместо всеобщности. Стоит только заглянуть в первое наилучшее математическое или физическое руководство, чтобы убедиться в том, что преобладающее большинство тех положений, которые в дальнейшем употребляются в качестве больших посылок, не имеют формы общих категорических суждений, а прямо или по существу суть условные суждения. Ибо положения, как «два круга, которые взаимно пересекаются, не имеют общего центра», по своей природе являются условными; относительное предложение указывает то условие, при котором отрицается предикат. Равным образом и высшие аксиомы по существу суть условные суждения. Положение «две прямые линии не замыкают пространства» разумеет: «где бы и как бы я ни провел две прямые линии, они совместно не замыкают пространства»; оно не утверждает чего-либо относительно двух прямых линий в том смысле, чтобы указать какое-либо свойство, и т. д. Положение «все, что происходит, имеет причину» уже благодаря предикату предшествующего предложения предполагает, что нечто действительно происходит; оно не развивает понятия происшествия, но указывает связь всякого отдельного происшествия с каким-либо другим сущим. То же самое имеет силу относительно формул аналитической механики и подобных им; они суть условные суждения, и выводы соответственно им происходят путем подстановки определенных величин на место общих знаков¹³³.

§ 56. Вывод подведения

Силлогизм из союзного (конъюнктивного) суждения служит для подведения единичного под неизменные понятия посредством дефиниции последних.

Особенная функция принадлежит силлогизму при той операции, когда мы единичное подводим под неизменные понятия; и здесь, соответственно цели, он принимает определенные формы.

Дабы познать, подпадает ли какая-либо вещь А под понятие В, – для этого нет иного пути, как доказать в ней все признаки В; если она обнаруживает их без исключения, то она подпадает под понятие В. То, что является здесь как среднее понятие, не есть, следовательно, единый предикат, а целый ряд предикатов, которые связаны в союзном (конъюнктивном) суждении, но именно благодаря своей сопринадлежности они принимают на себя функцию одного-единственного понятия.

Чтобы познать, что вещь А не принадлежит под понятие В, достаточно одного-единственного признака, который первой принадлежит, а вторым исключается; посредством силлогизма второй фигуры, т. е. modo tollendo, подведение отвергается.

Таким образом, возникают те формы, большей посылкой которых является дефиниция «Р есть а, b, с, или, наоборот,

Что есть а, b, с, то есть Р.

S есть а, b, с,

__________________

следовательно, S есть Р.

Форма, служащая для исключения

Р есть а, b, с.

S не есть а

_________

S не есть Р

совпадаете с выводами второй фигуры, modo tollendo.

§ 57. Вывод из частичных разделительных суждений

Вывод из частичного разделительного суждения, который некоторыми логиками был установлен в качестве индуктивного вывода, не приводит ни к какому безусловно общему суждению, если деление является только эмпирическим; если деление логическое, то вывод излишен, если он не выступает, например, как член дальнейшего ряда выводов.

1. Пытались расширить силлогистические формы также при помощи так называемого вывода индукции, который с предыдущим имеет то сходство, что среднее понятие точно так же не является как нечто простое. Именно, если понятие A путем полного деления разделено на species M, N, O или если подпадающие под это индивидуумы перечислены вполне и всем species, соотносительно индивидуумам, принадлежит общий предикат, то возникает вывод

A есть отчасти M, отчасти N, отчасти O.

Как M, так N, так O суть P,

___________________

следовательно, A есть P.

2. Однако эта формула скрывает двусмысленность, которая ясна из нашего указанного выше различения эмпирического и логического объема.