Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

2. Лишь в этом свойстве отрицания, что будучи направлено против отрицания, оно утверждает положительное, обнаруживается вполне совершенно субъективный характер всего того движения мышления, какое совершается в области отрицания. Процесс отрицания не может создать никакой истины и не может произвести ничего такого, что не могло бы существовать независимо от него. Как предпосылкой его значимости служит то, что мы пытаемся произвести просто субъективную и индивидуальную комбинацию, которая отвергается неизменной необходимостью мышления, так оно исчезает бесследно там, где попытка произвести отрицание была лишена основания, и повторенное «не» указывает лишь на тот окольный путь, каким шло индивидуальное мышление, чтобы достигнуть истины, ради достижения которой оно могло бы не нуждаться в этом окольном пути. Ибо то, на основании чего отрицание признается ложным, есть, в конце концов, всегда нечто положительное, и в этом последнем кроется основание того, что отрицание кончается неудачей.

3. Однако этот окольный путь не является совершенно напрасным. Как это установила грамматика в своей области, благодаря отбитому нападению возрастает психологическая устойчивость убеждения; утверждение, которое выдержало борьбу с отрицанием, по-видимому, становится более прочным и достоверным. Этот выигрыш оно может здесь получить. Но никогда оно не может достигнуть другого, того, чтобы оно содержало теперь в себе больше того, что имело раньше, чтобы оно обогатилось внутренне. «А есть В» говорит одно и то же, познается оно прямо или получилось из отрицания «А не есть В» – пока A и В означают то же самое и пока простое отрицание «А не есть В» не подменивается утверждением положительного, противоположного В, признака. Ибо тогда, конечно, постольку можно было бы достигнуть чего-либо нового, поскольку А вступало бы в отношение к какому-либо дальнейшему предикату. Если ложно, что «свет не есть движение», то приобретенное благодаря этому положение ни на йоту не содержит в себе больше того, что содержит положение «свет есть движение». Только в том случае, если бы на основании известного из какого-либо иного источника разделения первое положение было подменено положением «свет есть вещество», – лишь в этом случае благодаря отверждению последнего могло бы получиться нечто новое, различие между «светом» и «веществом». Но это не составляет заслуги двойного отрицания.

§ 25. Закон исключенного третьего

Из закона противоречия и закона двойного отрицания само собою вытекает, что из двух противоречиво противоположных суждений одно необходимо истинно; что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием нет никакого третьего высказывания, наряду с которым оба первых являлись бы ложными. Это и есть закон исключенного третьего, предназначение которого, согласно этому, как и обоих предыдущих законов, состоит в том, чтобы развить дальше сущность и значение отрицания.

Обыкновенное понимание principium exclusi tertii по формуле «omne A est aut В aut non-В», согласно чему всякому субъекту из двух противоречиво противоположных предикатов принадлежит один, – это понимание столь же отлично от первоначального и истинного закона исключенного третьего, как обычное principium contradictionis отлично от закона противоречия.

1. Что из обоих суждений «А есть В» и «А не есть В» одно необходимо ложно, так как оба не могут быть утверждаемы в одно и то же время, – это говорит закон противоречия и тем самым фиксирует смысл отрицания. Но что одно суждение необходимо истинно, – это вытекает тотчас же, так как оба они не могут быть отрицаемы в одно и то же время. Ибо если я отрицаю «А есть В», то я именно этим утверждаю «А не есть В». Но если я отрицаю «А не есть В», то это опять-таки означает не что иное, как утверждение, что «А есть В». Следовательно, если бы я хотел в одно и то же время отрицать, что «А есть В», и отрицать, что «А не есть В», то первым отрицанием я говорил бы «А не есть В», вторым – «А есть В», т. е. впал бы в противоречие. Таким образом, между утверждением и отрицанием не остается ничего среднего, что могло бы содержать отношение предиката В к субъекту А. И всякое суждение, которое хочет поставить в связь В и А как предикат и субъект, должно или утверждать В относительно А, или отрицать В относительно А.