Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

На общей сущности самого суждения, которая при всяком содержании является той же самой, покоятся так называемые непосредственные выводы, которые суть лишь преобразования данного суждения. В качестве таковых обыкновенно перечисляются выводы противоположности (der Opposition), изменения отношения, равнозначности (der Aequipollenz), подчинения (der Subalternation), модального следствия, обращения (conversio) и превращения (der Contraposition).

1. Ближайшие выводы, которые могут быть выведены исключительно из смысла самого акта суждения, как правило, обыкновенно не проводятся совсем. Суждение «А есть В» включает суждение «истинно, что А есть В и необходимо утверждать, что А есть В»; а также «А и В соединимы».

2. К этому примыкает вывод противоположности, т. е. из истинности какого-либо суждения делается вывод к ложности противоречивой противоположности, и наоборот: из ложности суждения делается вывод к истинности противоречивой противоположности. Основанием для этого вывода служит закон противоречия и двойного отрицания, который просто говорит: суждения «A не есть B» и «ложно, что A есть B», суждения «A есть B» и «ложно, что A не есть B» являются равнозначащими. Точно так же и в отношении к условным суждениям. Если суждение «если А имеет силу, то имеет силу В» отрицается, то это значит то же, что «если даже А имеет силу, то В поэтому не имеет силы»; если последнее ложно, то первое истинно.

3. Если безусловно общее суждение «все А суть В» превращается в условное «если нечто есть А, то оно есть В», то это выражение делает предикатом ту необходимость, какая в безусловно общем суждении является основанием всеобщности; наоборот: то безусловно общее суждение, которое вступает на место условного, выражает всеобщность как следствие необходимости. Точно так же если разделительное суждение разлагается на условные или несколько условных («если А не есть В, то оно есть С», «если А не есть С, то оно В») сокращаются в разделительное («А есть или В, или С»), то смысл грамматических форм выражается различным образом.

4. Далее обыкновенно приводятся:

а. Вывод равнозначности. Из суждения «А есть В» должно следовать «А не есть non-В» – вывод, который вследствие неопределенности «non-В» лишен всякой ценности. (Вывод «снег бел, следовательно, не красен», не может рассматриваться как просто формальный, ибо он предполагает суждение «что бело, то не есть красное», которое касается содержания предикатов),

в. Вывод соответственно подчинению, согласно чему из суждения «все А суть В (или не суть В)» должно следовать «некоторые А суть В (или не суть В)», из ложности суждения «некоторые А суть В (не суть В)» должна следовать ложность суждения «все А суть В (не суть В)». Но так как в суждениях «все» является собственным предикатом, то этот вывод зависит от содержания предиката, и он является лишь специальным случаем правила, что меньшее число содержится в большем. Согласно тому же самому правилу следует сделать вывод, что «где трое, там находятся также и двое» и т. д. Следовательно, речь здесь может идти не о просто формальном выводе из сущности акта суждения, а лишь о выводе из значения предиката. С тем же самым правом должен был бы иметь силу непосредственный вывод, что «там, где целое, там есть также и часть» и т. д.

с. Вывод по так называемому модальному следствию хочет из необходимости вывести действительность и возможность, из действительности – возможность, точно так же из отрицания возможности он хочет вывести отрицание действительности и необходимости, из отрицания действительности – отрицание необходимости. Если при этом, разумеется, самый субъективный акт суждения, то (согласно § 31) он возможен лишь тогда, когда он необходим, но тогда он действителен; следовательно, в этом отношении «возможность», «действительность» и «необходимость» совпадают. Но если эти слова употребляются в качестве реальных предикатов того, о чем совершается акт суждения, то вывод зависит от их содержания; следовательно, не принадлежит сюда.

5. Величайшую роль среди непосредственных выводов играло со времени Аристотеля обращение суждений, благодаря которому из суждения «А есть В» должно возникнуть новое суждение, субъектом которого является В, а предикатом А. Учат:

• общеутвердительное суждение «все А суть В» дает через обращение «некоторые В суть А» (conversio per accidens, с измененным количеством);

• общеотрицательное – «ни одно А не есть В» дает «ни одно В не есть А» (conversion simplex, с измененным количеством);

• частноутвердительное суждение «некоторые А суть В» дает «некоторые В суть А» (conversion simplex);

• частноотрицательное «некоторые А не суть В» не допускает никакого обращения.