Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

6. Подобное же имеет силу и в применении к таким условным суждениям, которые связывают дальнейшие следствия не с простыми предицированиями, а с отношениями отношений, и именно благодаря этому их выражение становится более сложным. «Если две величины порознь равны одной и той же третьей, то они равны между собой» – тут утверждается отношение между отношениями для всяких, каких угодно объектов, которые подпадают под эти отношения. Если я вывожу отсюда А = В, С = В; следовательно, А = С, то я опять-таки подставил в общую формулу определенные величины А, В, С, в применении к которым имеет силу выражающий отношение предикат равенства; меньшая посылка не говорит, что вообще две величины равны одной и той же третьей, а что эти определенные величины – А и С – равны одной и той же третьей – В. Подстановка должна в этом случае совершиться в нескольких отдельных суждениях (А = В, С = В), которые лишь совместно содержат применение протазиса.

7. Положение, что одна из посылок должна высказывать необходимую связь, по-видимому, опровергается целым рядом примеров из обыкновенной, а также из научной практики¹¹⁹. Я делаю вывод: «А есть отец В, В есть отец С; следовательно, А есть дед С», «Бреславль находится в Силезии, Силезия находится в Пруссии; следовательно, Бреславль находится в Пруссии», «А = В В = С; следовательно, А = С», «А > В, В > С; следовательно, А > С», «А находится вправо от В, В находится вправо от С; следовательно, А находится вправо от С» и т. д. Но это лишь одна видимость, что посылки эти сами по себе обосновывают заключение и что тут недостает общей большей посылки. Нет сомнения, что в этих случаях мы делает вывод с величайшей уверенностью, не сознавая общей большей посылки или прямо не формулируя ее; в последнем примере ею будет положение «Если А находится вправо от В и В вправо от С, то А необходимо находится вправо от С». Но обладал ли бы значимостью вывод, если бы большая посылка не была истинной, или более общая – «Что лежит вправо от чего-то второго, которое само находится вправо от чего-то третьего, – то лежит также вправо от этого третьего»? Непосредственная наглядность пространственных отношений или отношений между величинами и неустанная привычка мыслить их отношения освобождает, конечно, от необходимости всякий раз формулировать в словах те законы, под которыми они стоят. Тем не менее лишь значимость необходимой связи различных отношений несет в себе вывод, как ведь и математика прямо предпосылает основоположение «две величины, порознь равные третьей, равны между собой», дабы не быть вынужденной повторять его в отдельности при всяком применении.

В логическом исследовании дело идет всегда не о том, что явно мыслится и подчеркивается с сознанием в действительном процессе вывода, а о том, что должно иметь силу, если вывод должен быть значимым, если заключение с необходимостью должно следовать из посылок. Положения «А = В», «В = С» не образуют в действительности единственных посылок вывода; они содержат только меньшую посылку, которая состоит теперь в двух членах; переход от них к заключению «А = С» покоится на уразумении необходимости, что если А = В и В = С, то и А = С.

Но примеры указывают важность только что (п. 6) подчеркнутого класса связей и частоту выводов из больших посылок, который говорит, что два отношения, в каких один объект стоит к двум другим, делают необходимым третье между этими последними. И многие из больших посылок, которые, в конце концов, лежат в основе всякого процесса вывода, примут поэтому форму условных суждений, протазис которых является двучленным, ибо он содержит двойное отношение. Сюда принадлежит также и тот принцип, на основании которого выводится тождество. Также и тождество есть ведь отношение между мыслимым. «А тождественно В», «В тождественно С» дает «А тождественно С» только потому, что благодаря понятию тождества из обоих первых тождеств следует третье; следовательно, имеет силу закон «Что тождественно с тем же самым третьим, то тождественно между собой».

Равным образом, право заменять служащее субъектом или предикатом слово равнозначащим выражением – идет дело о различных обозначениях одного и того же индивидуума или о различных выражениях для понятий – покоится на том уразумении, что относительно того же самого должно утверждать и отрицать то же самое¹²⁰.