Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Вывод: «сила тяготения придает всем телам ту же самую скорость»; следовательно, «кусок свинца и перо (в безвоздушном пространстве) падают одинаково скоро» – разлагается на двойной вывод: с одной стороны, на развитие предиката в его следствия, с другой – на специализирование термина «все тела», который объясняет, правда, не грамматический субъект, но все же то самое, относительно чего, в сущности, сделано высказывание. Было бы излишне путем насильственного преобразования делать еще этот термин и грамматически субъектом; право подстановки species на место genus ясно из того же самого основания, как если бы большая посылка гласила:

«Все А суть В», и не требуется, следовательно, никакого особенного принципа субституции (Substitutionsprincip) наряду с dictum de omni, чтобы оправдать такого рода выводы. Различие кроется лишь в грамматической форме суждения.

5. Если исходить от отрицательного суждения, то отсюда не следует, что все то, что необходимо сомыслится в отринутом предикате, также и отрицается вместе с тем. Если я отрицаю, что «эта фигура есть квадрат», то я не отрицаю этим того, что она прямоугольная или четырехугольник; но я отрицаю только совокупность всех признаков. Следовательно, вывод из простого анализа отринутого предиката невозможен. Тут не имеет силы

Если нечто есть B, то оно есть c, d.

A не есть B.

__________________

следовательно, не c, d.

Столь же мало имело бы силу и то, что то, что исключено отринутым предикатом, следовало бы теперь утверждать. Из того, что «нечто не есть красное», не следует, что оно черное. Следовательно, не имеет силы

Если нечто есть B, то оно есть C.

A не есть B,

______________

следовательно, С.

Недопустимость таких выводов ясна из того, что отрицание основания не делает необходимым отрицание следствия.

Если, с другой стороны, мы вернемся назад к объему, то из «A не есть B» столь же мало следует, что то, что не есть A, было бы B; из предыдущего основания не следует

Если нечто есть A, то оно не есть B.

C не есть A,

______________

следовательно, B.

Если, наоборот, имеются такие суждения, которые выражают предпосылки, имеющие своим следствием отринутый предикат, или такие суждения, которые специализируют его объем, – то получаются следующие выводы:

1. A не есть B.

Если нечто есть C, то не есть B.

__________

A не есть С.

2. A не есть B.

C, D, E есть B.

_____________

A не есть С, D, E.

Выводы эти могут быть изображены как применения правила, что вместе со следствием уничтожается основание, в следующей схеме:

Что есть A, то есть B, то не есть N.

C не есть B. C есть N.

______ ______

C не есть A. C не есть А.

6. Это единственно возможные способы выйти при помощи данных отношений между понятиями за пределы простого суждения к какому-либо другому определенному суждению. Все они покоятся на обоих основоположениях, что то, что мыслится в понятии как его содержание, должно утверждаться относительно всего того, относительно чего утверждается понятие; следовательно, также относительно всех видов понятия и относительно всех индивидуумов, которые подпадают под него; и то, что исключается каким-либо понятием, то исключается относительно всего того, в чем сомыслится это понятие; следовательно, относительно всего его объема. И из изложения ясно, как в этом обнаруживается modus ponens и modus tollens условного вывода.