Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Выросшее из аристотелевской теории традиционное учение о категорических силлогизмах покоится на предпосылке предыдущего параграфа, что неизменные отношения между понятиями лежат в основе выводов. Его фигуры и модусы, различение которых являлось правомерным с точки зрения интересов аристотелевской силлогистики, с его собственной точки зрения, суть излишние специализирования, которые просто растворяются в более общие формулы предыдущего параграфа.

1. Аристотелевская силлогистика и зависящее от нее традиционное учение действительно исходили от предпосылки о неизменных отношениях между понятиями. Аристотель предполагает объективную систему понятий, которая осуществляется в реальном мире, так что понятие повсюду является как то, что конституирует сущность вещей, и как причина их отдельных определений. В то же время все суждения, содержащие истинное знание, представляются ему как выражение необходимых отношений между понятиями, и силлогизм предназначен для того, чтобы раскрыть всю силу и значение всякого отдельного понятия познания, так как он связывает отдельные суждения и делает их друг от друга зависимыми благодаря единству понятия. И грамматическое выражение этих отношений между понятиями вытекает из того, что они всегда являются вместе с тем как сущность единичного сущего; это последнее, следовательно, в определенности своего понятия есть собственный субъект акта суждения, отношение понятий; следовательно, выявляется на свет в общем или частном утвердительном или отрицательном суждении. Традиционная логика, напротив, положила в основание субъективную систему понятий, которую не должно еще наперед отыскивать в познании, а которая дана в качестве предпосылки.

2. Основным отношением является теперь отношение между высшими и подчиненными понятиями. Всякое понятие имеет в качестве своего естественного предиката ближайшее ему высшее понятие. Если, следовательно, А, В, Г суть три понятия, подчиненные одно другому, то их отношение выражается в обоих следующих суждениях: «А χατά παντός τού В», «В χατά παντός τού Г»; и отсюда получается путем силлогизма «χατά παντός τού Г». На этом покоится та терминология, которая В называет μέσος όρος (terminus medius), А и Г обоими άχρα, и притом А μείζον άχρον (terminus major), Г έλαττον άχρον (terminus minor); сюда присоединяется то, что первое суждение, которое предицирует высшее понятие (предикат заключения) относительно среднего понятия, было названо proposition major, или большей посылкой; второе, которое предицирует среднее понятие относительно низшего (субъекта заключения), было названо proposition minor, или меньшей посылкой; результат силлогизма есть conclusio, заключение.

Таким образом, если мы применим обычные обозначения P для высшего понятия, M для среднего понятия, S для низшего понятия, то выводом, который показывает самым прямым и самым непосредственным образом сущность процесса вывода, явится известный вывод

Omne M est P.

Omne S est M,

______________

Ergo Omne S est P.

3. В то время как Аристотель привлекает теперь прежде всего различие между отрицательными и утвердительными суждениями, он показывает, что хотя большая посылка является отрицательной, но вывод с отрицательным заключением возможен.

Ни одно M не есть P.

Всякое S есть M,

____________________________

следовательно, ни одно S не есть P.

Напротив, если бы большая посылка была утвердительной, а меньшая посылка отрицательной, то не возникает никакого вывода, «ибо не получается ничего необходимого из того, что то имеет силу». Если P принадлежит всякому M, а это последнее не принадлежит ни одному S, то P может еще принадлежать всякому S или не принадлежать также (живое существо – человек – лошадь; живое существо – человек – камень). Столь же мало возникает вывод в том случае, если обе посылки являются отрицательными.

Если взять теперь различие между общими и частными суждениями, то путем подобных же соображений получается, что большая посылка не может быть частной, но меньшая посылка должна, конечно, быть утвердительным частным суждением.

Именно тогда выводят

Всякое M есть P. Ни одно M не есть P.

Некоторое S есть M, Некоторое S есть M,

________________________ _____________________

следовательно, некоторое S есть P. Некоторое S не есть P.