Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

То, что выводится, следовательно, – это есть определенное отрицание необходимости, с одной стороны, необходимого исключения, с другой – необходимой сопринадлежности. И слабость третьей фигуры состоит именно в том, что она не может обосновать никакой необходимости, а может лишь отрицать таковую, что выражается в частном характере заключения.

С этой точки зрения, как выводит Лотце, две отрицательный посылки также могут дать подобный вывод к отрицанию необходимости. Именно если «M не есть P» и «M не есть S», то отсюда следует, что из отрицания P не необходимо должен делаться вывод в утверждение S, и из отрицания S не необходимо должен делаться вывод к утверждению P. То, что не есть P, не необходимо является поэтому S, и наоборот; то, что отрицается, – это есть, следовательно, та связь, какую высказывало бы разделительное суждение «M есть или P, или S». Ибо обе посылки могут быть соединены в суждении «M не есть ни S, ни P» и это последнее отрицается разделением «M есть или S, или P». Почему Аристотель исключил эти случаи – это становится ясным из того, что их результат не может быть высказан ни в одном из тех видов суждения, на которые он обращает свое внимание. Ибо согласно обычной схеме заключение следовало бы формулировать так: «некоторое не-S не есть P». Чем совершенно ничего не высказывается об отношении понятий S и P – ни то, полностью или отчасти они исключают друг друга, ни то, полностью или отчасти они связаны друг с другом. Так что правило «Ex mere negativis nihil sequitur» в своем первоначальном смысле остается неоспоримым, хотя тот, кто думает, все должно быть или X, или У, может быть опровергнут примером, в котором Z не есть ни X, ни У¹²⁸.

§ 55. Ценность силлогизма

Если категорические силлогизмы в качестве больших посылок предполагают аналитические суждения о понятиях, то они не могут выполнять задачи обосновывать всегда вновь возникающее мышление, а ограничиваются тем, чтобы при всяком применении содержать в наличности неизменные отношения между понятиями. Более важное значение получают категорические силлогизмы лишь в том случае, когда они, как у Аристотеля, или служат для образования понятий, или если их большие посылки суть не простые суждения о понятиях, а синтетические суждения в кантовском смысле.

1. Ценность силлогистического приема вообще становится сомнительной, если вместе с традиционной логикой рассматривать его как обоснованный на готовой и всесторонне замкнутой системе понятий и покоящихся на этом аналитических суждений, а не как средство, позволяющее достигать образования понятий путем сократовской έπαγωγή.

Именно если в нормальном силлогизме три понятия – S, M, P – находятся друг к другу просто в отношении высших понятий к низшим, то заключение «S есть P» содержится в предположенных отношениях между понятиями столь же непосредственно, как меньшая посылка «S есть M» или большая посылка «M есть P»; P есть часть содержания понятия S как вообще всякий признак и всякая комбинация его признаков. Но если S представляет собой единичную вещь, то чтобы быть уверенными относительно его подчинения под M, мы должны пробежать весь ряд его признаков (§ 47, 1); следовательно, также и те, которые конституируют P. Напротив, лишь тогда мы можем сказать, что «S есть M», если мы уже знаем, что оно есть P. Положение «квадрат есть четырехугольник», несомненно, указывает не более отдаленный предикат, нежели положение «квадрат есть параллелограмм», и отнюдь не требуется вывода: «квадрат есть параллелограмм; следовательно, четырехугольник». Положение «эта фигура есть параллелограмм» включает вместе с тем в качестве предпосылки положение «эта фигура есть четырехугольник»: определенную фигуру можно не раньше познать как параллелограмм, если мы уже знаем, что она есть четырехугольник. Вывод: «она есть параллелограмм, следовательно, четырехугольник» – является, таким образом, не только излишним, как раньше, но и ложным. Если спросить, далее, что мы выигрываем путем такого восхождения к все более и более высоким понятиям, то, в противоположность собственным целям познавания через суждение, мы движемся здесь вспять. Предикаты становятся все беднее, менее содержательными, наши знания о субъектах становятся все меньшими, мы теряем на этом пути, вместо того чтобы выигрывать. Если я знаю, что квадрат есть параллелограмм, то я знаю гораздо больше, нежели когда я построил бы себе лестницу из выводов, которые, в конце концов, научают меня, что это есть нечто пространственное или делимое или, наконец, нечто каким-либо образом сущее. К последнему предикату должны были бы последовательным образом приходить все выводы, которые постепенно взбираются по пирамиде понятий.