Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

47. Когда впервые в качестве principium identitatis был обозначен не аристотелевский принцип (как в течение всех средних веков, согласно доказательствам PrantFn), а формула «A est А» или «ens est ens», и в связи с этим получило свое измененное значение также и principium contradictionis (и princ. Exclusi tertiι), – этого, сознаюсь, я не знаю. У Лейбница можно ясно проследить переход одного понимания в другое. В Neuveaux Essais IV, 2 (Erdm. стр. 338, 339) как принцип тождества называется «A est A», chaque chose est ce qu’elle est, a как принцип противоречия – Une proposition est ou vraie on fausse. Здесь должны заключаться два положения: 1) que le vrai et le faux ne sont point compatibles dans une meme proposition, ou qu’une proposition ne saurait être vraie et fausse a la fois; 2) que l’opposé ou la negation du vrai et du faux ne sont pas compatibles, ou qu’il n’y a point de milieu entre le vrai et le faux, ou bien il ne se peut pas qu’une proposition soit ni vraie ni fausse. Постольку Лейбниц примыкает здесь, как Theod. I, 44, в существенном к Аристотелю; но из приводимых им примеров первый таков: ce qui est A ne saurait être non-Α; и видно, как из этого примера, который позволяет еще распознать два суждения, «то же самое есть А и есть не-А», благодаря «non-Α», наполовину все же уже стала формула «А не есть non-Α». Эта формула и появляется затем действительно в Nouveaux Essais I, § 18 (Erdm., с. 211) наряду с другой формулой – «il est impossible qu’une chose soit et ne soit pas en meme temps». B Princ. phil., напротив (§ 31), он дает как содержание principium contradictionis то, что в силу него мы признаем ложным то, что заключает в себе противоречие, а истинным то, что противоположно противоречивому или ложному. Здесь, следовательно, contradiction в предикате; наконец, в § 36 говорится, что противоположность тождественных положений содержит в себе явное противоречие, благодаря чему «А есть А» и «А есть non-Α» противостоят друг другу, как необходимо истинное и необходимо ложное.

48. Ср. Bradley, The principles of Logic. 1883, с. 149 и сл., где в особенности указывается на то, что в основе всякого отрицания должно лежать положительное познание. Единственное основание, в силу которого может отрицаться «А не есть В», есть познание того, что «А есть В»; это последнее, следовательно, заключено в двойном отрицании.

49. Arist. Metaph. Г, 1011 b 23: Άλλα μην ουδέ μεταξύ άντιφάσεως ενδέχεται είναι ούθέν, άλλ’ ανάγκη ή φάναι ή άποφάναι εν καθ’ ένος ότιούν δήλον δέ πρώτον μέν όρισαμένοις τί το αληθές καί ψεύδος, το μέν γάρ λέγειν το ον μή είναι ή το ον είναι ψεύδος, το δέ το ον είναι καί το μή ον μή είναι αληθές, ώστε ο λέγων τούτο είναι ή αληθεύσει ή ψεύσεται άλλ ούτε τό ον λέγειται μη είναι, ή είναι, ούτε τό μή ον – Смысл этого различным образом объясняемого места таков: «Между членами антифазиса (противоречия) нет ничего среднего, но должно всякое о всяком или утверждать или отрицать». Это становится ясным, если мы сперва определим, что истинно и ложно. Сказать, что сущее есть и несущее не есть, – это истинно; так что тот, кто говорит: «это (т. е. какое-либо определенное или сущее или несущее) есть или не есть – или истинно говорит, или ложно. Но ни о сущем не говорится, что оно не есть или есть», ни о несущем – именно в предположенном среднем утверждении между утверждением и отрицанием; ибо если бы одно из этих суждений было высказано, то это было бы утверждение или отрицание и истинно или ложно; но среднее не могло бы высказать нечто ни о сущем, ни о несущем, и поэтому оно не могло бы быть также ни истинным, ни ложным. Но то, что не есть ни истинное, ни ложное, вовсе не есть утверждение, так как к сущности такового принадлежит «быть истинным или ложным» (ώστε οΰτε αληθεύσει τις, ούτε ούκ αληθεύσει ιοΐ а 6). – Подобным образом объясняет Ибервег, 3-е изд. § 79, с. 216. Ясно, что в дефиниции истинного и ложного суждения и в разделении суждений на утвердительные и отрицательные уже предположено, что нет никакого μεταξύ, если только может быть утверждаемо, что сущее или несущее есть либо что оно не есть. Следовательно, как доказательство, рассуждение это не может иметь значения, а только подобно дальнейшему течению главы, как указание, что повсюду предполагается, что нет ничего среднего.

Categ. 10, 13 а 37: Όσα δε ώς κατάφασις καί άπόφασις άντίκειται… επί μόνων τούτων άναγκαίον αεί τό μεν αληθές τό δέ ψεύδος αύτών είναι – снова 13 b 27. 33.

Metaph. I, 7. 1057 a 33: των δ5 αντικειμένων άντιφάσεως μέν ούκ έστι μεταξύ τούτο γάρ έστιν άντιφάσις, άντιθεσις ής ότωούν θάτερον μόριον πάρετιν, ούκ έχούσης ούθέν μεταξύ. Κ, 12. 1069 a 3. άντιφάσεως ούδέν άνά μέσον, одинаково Phys ausc. V, 3, 227 a 9.

Analyt. post. I, 2. 72 a 11 в качестве основания принимается даже исключающая нечто третье противоположность, дабы объяснить, что есть суждение: άπόφάνσις άντιφάσεως όποτερονούν μόριον, άπόφασις δέ άντιθεσις ής ούκ έστι μεταξύ καθ’ αύτήν. Cp. De interpr. 9. 18 а 28.