Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Если обратиться к кантовской логике, то non-Α как предикат означает, что субъект не заключается под сферой предиката А, но находится вне его сферы, где-то в бесконечной сфере. Суждение «душа несмертна» включает душу в неограниченный объем несмертных существ, которые остаются от всего объема возможных существ, если я устраняю все смертное. Этим, по-видимому, дается простой рецепт, как можно уяснить себе, что принадлежит под non-Α. Однако рецепт этот применим лишь там, где дело идет о предикатах, которые могут приниматься как обозначение единичных существ. В этом случае я могу рассматривать мир как неограниченное число таких единичных существ, из которого я исключаю число существ А. Но как же быть с теми понятиями, которые носят абстрактный характер и объем которых никогда не может обозначать количества существ? Если «А = смертный» и если объем возможных существ я делю на смертных и посмертных, то где же имеют свое местопребывание добродетель, справедливость, закон, порядок, расстояние? Они не суть ни смертные существа, ни существа несмертные, так как они вовсе не являются существами. Они суть свойства и отношения существ, которые могут принадлежать как смертным, так и несмертным существам. Если мы не хотим причислять их под non-Α на том основании, что они могут принадлежать смертному существу, то их нельзя относить также и под А, и мы получаем, вопреки предположению, промежуточное царство между А и non-Α. Если А есть человек, то, по-видимому, легко выделить людей по ту сторону мира; то, что остается сверх того, – солнце, луна и звезды, минералы, растения, животные, – все это не человек. Но куда принадлежат черный, зеленый, мягкий, твердый, если их мыслить как понятия, выражающие свойства? к А или non-А? Такого рода деление возможных существ на А и non-А совершенно забывает, что имеются различные категории, что каждое понятие отчасти стоит в отношении к таковым одинаковой категории, отчасти оно стоит в отношении к таковым различной категории и что разделяющие их линии перекрещиваются самым прихотливым образом.

Но предположим даже, что было бы выполнимо подо всем тем, что не есть А, мыслить нечто могущее быть выраженным, что имело бы смысл предицировать, – то, от чего, в конце концов, могло бы зависеть, что относительно всего, что может означать non-А, я должен отрицать А? Это могло бы зависеть не от того, что оно есть non-А, ибо это высказывается относительно него лишь косвенным и производным образом; но причина этого заключалась бы в том, что оно есть и что препятствует приписывать ему в качестве предиката А. Напротив, та противоположность, которая должна была бы выражаться и стать понятной благодаря non-А, служит предпосылкой non-А, и это последнее есть только ее производный знак, а не ее сущность и основание.

Та же самая неопределенность, в которой растворяется противоречивая противоположность, присуща также и противной противоположности, как она соответствует обычному учению. Если представлению А должно быть противно противоположно все то, что может быть выражено формулой «non-А + В», – то «красный» и «добродетельный», «черный» и «несмертный» находились бы в противной противоположности, совершенно не касаясь уже тех удивительных смешений, какие возникают, если А и В брать из различных категорий, что не исключено формулой. Ибо формула эта обозначает все охваченное под non-А, и не только отрицательно, но и прямо обозначенное. Так, «имеющее травяной цвет» и «алгебра», «чувствительный» и «эллипс» оказываются в противной противоположности. Да простят нам эти примеры. Но иначе нельзя выразить ясно бессмысленность тех формул, которые перетаскиваются из одной логики в другую.