Рихман вывел носящую его имя формулу для определения температуры смеси однородных жидкостей, имеющих разные температуры. Проводил опыты по теплообмену и испарению жидкостей, усовершенствовал электроскоп – прибор для обнаружения электрических зарядов и приблизительного определения их величины Он проводил опыты с атмосферным электричеством и печатал научные статьи в «Петербургских ведомостях». На крыше своего дома установил железный шест и провел от него изолированную проволоку в комнату, где проводились опыты. К концу проволоки крепились металлическая шкала и шелковая нить. По углу отклонения нити Рихман судил о величине разряда. Эти измерения он заносил в журнал.
Прибор не был заземлен, и, конечно, эти исследования были опасны. Но ученые даже не представляли насколько!
Однажды летом 1753 года разразилась особенно сильная гроза. И Ломоносов, и Рихман старательно фиксировали скачки атмосферного электричества. Оба они торопились, усердствовали, ведь совсем скоро было назначено общее академическое собрание, специально посвященное их опытам с электричеством.
В лаборатории вместе с Рихманом находился гравер Иван Соколов.
Рихман стоял на расстоянии примерно тридцати сантиметров от прибора, когда от проволоки отделился бледно-синеватый огненный шар и поразил ученого в лоб. При этом раздался страшный удар грома. Рихман упал замертво, а Соколов был оглушен и лишился чувств. Впоследствии этот гравер зарисовал гибель ученого.
Гибель Рихмана произвела огромное впечатление на весь двор, академическое собрание было отменено, пошли толки о кощунственности подобных измерений, а Елизавета Петровна даже запретила исследования электричества, то ли из суеверия, то ли потому, что не желала, чтобы Россия потеряла еще кого-нибудь из даровитых ученых.
Потрясенный смертью друга Ломоносов писал графу Шувалову: