Лунатики

Братство было религиозным орденом, и в то же самое время – научной академией и силой в политике отношений греческих городов-государств в Италии. Аскетические правила жизни, похоже, предвосхитили эссеев, которые, в свою очередь, послужили примером для первоначальных христианских общин. Члены Братства разделили все свое имущество, они вели общинное существование и, кстати, предоставили женщинам равные права. Они соблюдали обрядность и воздержание, много времени медитировали и экзаменовали свою совесть. В соответствии со степенью очищения, достигнутой членом Братства, он постепенно посвящался в высшие тайны музыкальной, математической и астрономической theoria. Окружающая все эти занятия тайна частично бралась из традиций давних мистических культов, чьи адепты знали, что вакхический и даже орфический экстаз способен привести к хаосу, если предоставить его всем и каждому.. Но до пифагорейцев дошло, что подобная опасность таится и в оргиях рассуждений. Вероятнее всего, они интуитивно осознали hybris[26] науки, поняв ее и как средство освобождения человека, и как средство для его же разрушения; отсюда их настойчивость в том, что только лишь чистым телом и душой можно доверить тайны науки. Другими словами, они верили, будто бы люди, занимающиеся наукой, обязаны быть вегетарианцами, точно так же как католики считают, что священнослужители обязаны жить в безбрачии.

Можно подумать, что такое толкование пифагорейского стремления к тайне является надуманным, или будто бы оно предполагает некие пророческие предвидения со стороны Братства. Но ответ на этот вопрос заключается в том, что Пифагор, по своему личному опыту, прекрасно осознавал громадный технологический потенциал геометрии. Я уже упоминал о том, что Поликрат, и островитяне, которыми он правил, поклонялись перед техникой. Геродот, который и сам прекрасно знал остров, сообщает:

Я здесь уже много уделял времени жителям Самоса, поскольку они создатели трех величайших сооружений, которые можно видеть во всей греческой земле. Первым из них является двусторонний туннель, проходящий на сто пятьдесят фатомов[27]через основание высокого холма… через который вода из обильного источника по трубам его поступала в город Самос".

Геродот любит рассказывать всякие небылицы, в связи с чем его рассказ серьезно не воспринимался до тех пор, пока в начале века туннель был обнаружен и раскопан. Длина его не меньше девяти сотен ярдов, он оборудован водоводом и инспекционной тропой, его форма говорит о том, что прокладка туннеля начиналась с обоих концов. Далее было показано, что обе группы строителей, одна из которых копала с севера, а вторая – с юга, встретились в центре, разойдясь всего лишь на пару футов. Наблюдая за этим фантастическим предприятием (которое осуществил Эвпалин, построивший и второе упомянутое Геродотом чудо – громадный мол, защищавший военный флот Самоса), даже меньший по масштабу Пифагора гений должен был осознать, что Наука может быть гимном во славу творца, но и ящиком Пандоры, и что доверять можно только святым. Кстати, говорят, что Пифагор, как и святой Франциск (Ассизский), проповедовал животным, что, казалось бы, является странным поведением для современного математика, но с точки зрения пифагорейцев не могло быть более естественным.

5. Трагедия и величие пифагорейцев

К концу жизни Учителя, или же вскоре после его смерти, пифагорейцев постигли две беды, что могло бы означать конец любой секты или школы с менее универсальным мировоззрением. Но пифагорейцы с триумфом пережили обе беды.

Одним ударом было открытие определенного вида чисел типа  – корня квадратного из 2, которое нельзя было изобразить с помощью точек. И ведь такие числа были весьма распространенными: например, они представлены диагоналями любых квадратов. Допустим, что сторона квадрата будет зваться "а", а диагональ – "d". Можно доказать, что если я припишу "а" любое точное математическое значение, будет невозможно приписать точное числовое значение для "d". Стороны и диагональ квадрата являются "несоизмеримыми"; соотношение "a/d" невозможно представить какими-либо действительными числами или их дробью; это иррациональное число; оно в одно и то же время и четное, и нечетное[28]. Я очень легко могу начертить диагональ квадрата, я не могу выразить ее длину числом – я не могу подсчитать количество точек, которое оно включает. Соответствие "до точечки" между арифметикой и геометрией было сломано, а вместе с ним и вселенная чисел-форм.