Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Такого мнения придерживался трансценденталист из Конкорда Ральф Вальдо Эмерсон. Он мог бы добавить, что в любые времена найдется не более двух человек из этой дюжины, полностью согласных с прочитанным и понятым. Нет необходимости продолжать, что каждый из них по-своему понял Платона. Там, где какая-то абстрактная универсальная доктрина порождает множественность восприятия, неудивительно, что равные по образованию читатели интерпретируют смысл написанного Платоном по-разному. К счастью для наших сегодняшних целей, Платон неоднократно и категорично говорил о том, что арифметика и геометрия значат для него и как они влияют на его философию. Поскольку нас касается только эта единственная часть его системы, разумно предположить, что мы верно поняли значение сказанного им.

Платона обычно справедливо рассматривают как ученика Сократа. Но у него был и более древний учитель, который оказал, возможно, более значительное влияние на образ его мысли и чьим учеником он действительно имел право себя называть. Если не брать в расчет самого учителя, Платон был величайшим из пифагорейцев. Он был, конечно, даже больше чем просто пифагореец, ведь он был самим собой, но для нас самым важным является законченная форма, которую пифагорейская нумерология приобрела у Платона. Все после Платона становилось лишь подражательными изменениями или фантастически оторванными от жизни наработками, порой доходящими до абсурда. И никто не сделал столько всего полезного для существования чисел и математической истины, не говоря уже о человеческом разуме. Приняв философию Пифагора, он упорядочил ее и усилил, а в своих идеальных числах попытался подвести рациональную базу под высказывание погруженного в мистику предшественника «Все сущее есть число».

Пребывая в смятении от непродуманности обобщений учителя, некоторые из древних комментаторов предприняли попытку снять с Пифагора обвинение в провозглашении бессмысленности. Они подправили его настоящие слова и, соответственно, мысль, заменив на «Все сущее представлено числами». В обоснование своих поправок они предъявляли письмо, подписанное именем Теано. Но было легко доказано, что письмо – не более чем неуклюжая фальшивка. Теано не предавала своего обожаемого мужа. Что до Платона, то он не прибегал к принципиальным уловкам, чтобы отвергнуть все, но непреодолимым препятствием в доктрине Пифагора оказывалось слово «есть». «Есть» являлось формой глагола «быть», случайно оказавшись одной из основных проблем целостной системы Пифагора, где «все сущее есть число». Платон представил свою теорию «существующего» как противопоставление «становящегося». Для читателя вполне достаточно на настоящий момент знать, что его выводы продолжают удовлетворять математиков, которые верят, что числа были скорее найдены, чем созданы, и что «математическая реальность лежит вокруг нас».

Прежде чем следовать за Платоном в туманность идеальных чисел, необходимо понять, каким он был человеком и что он думал о математике. Как и в случае с другими титанами прошлого, жизнь его приукрашена легендами. Некоторые из них явно лишены оснований, в то время как другие, хотя и не совсем нелепые, вызывают болезненную реакцию у слишком пристрастных его обожателей. Платон – человек сложный для описания с объективной точки зрения, поскольку все время есть опасение, что ненароком придется оскорбить хоть кого-нибудь из них в лучших чувствах. Случаи из его жизни, способные вызвать сконфуженную улыбку у людей непосвященных, глубоко ранят преданных его памяти. Почему бы не закрыть на это глаза? Потому что даже философ теряет монументальность своего образа, если его представить обыкновенным человеком, особенно если так уж случилось, что он такой человек, каким был Платон. Он сам упоминает в своих письмах, как его философия не всегда срабатывает на практике, в отличие от теории.

Официальная генеалогия начинается достаточно туманно. Со стороны отца прослеживается его родство с богом морей Посейдоном. Родился Платон не то на острове Эгина, не то в Афинах в 427 или 428 году до Рождества

Христова. Когда его дарование стало заметно окружающим жителям Афин, заблуждающиеся энтузиасты стали говорить о нем как о сошедшем прямо с неба. Это сделало его наполовину похожим на Пифагора, у которого отцом был Аполлон, а мать – девственница. В наши дни обе любопытные небылицы интересны лишь тем, что рассказывают нам о почтении, которым пользовался Платон среди своих современников и ближайших последователей. Когда древние хотели выразить свое глубокое уважение к кому-то из своих великих ученых наиболее благоговейным образом, они наделяли его божественным происхождением.