Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Такая вот история. Что-то не так? Если вы изучали физику в школе, вы дисквалифицированы на это состязание, поскольку вы знали ответ раньше, чем начали читать эту историю. Но если вас никогда не интересовали ни звуки, ни физические явления, связанные с музыкой, для вас это серьезное испытание. Вы пытались представить себе, как вы проводите тот же эксперимент, что и Пифагор? Если пытались, то вы уже на полпути к решению. Если вы попытались провести свой эксперимент из подручных средств или пытались стучать по ковшу или эмалированному тазу металлическими предметами различных весов, честь вам и хвала. Если вы не делали ничего подобного, попробуйте сделать это при первом же удобном случае. Отлично подзванивает винный бокал, если постукивать по нему ложками, ножами или вилками разных размеров. Вы получите превосходную возможность приобщить вашего будущего восхищенного сотрапезника к чудесам науки, когда он или она уже начнут изнывать от скуки (последнее предложение чисто философское; я никогда не проверял его экспериментально). Вы обнаружите, что веса ваших «молотков» не имеют никакого отношения к тональности. И если бы в любое время за все те столетия от Пифагора до Галилея ученые эрудиты, которые пересказывали эту абсурдную легенду своим преемникам, провели несколько минут в кузне, они убедились бы, что, по существу, вся эта история просто нелепа. Для полного соответствия духу викторианского романа я должен закончить свое авторское отступление моралью.

Для всего последующего развития науки было чрезвычайно важно, когда Пифагор выполнил свой первый в истории науки зарегистрированный физический опыт? Не тот смехотворный опыт из легенды, но реальный и намного более простой. Мораль такова: вместо того чтобы повторить опыт Пифагора и выяснить, как все же обстояло дело, все, кроме очень немногих его преемников, удовлетворялись пересказом легенды, повествующей о проделанном им опыте. Они не обращались напрямую к природе, чтобы подтвердить природные явления. Они либо цитировали авторитетов, либо доверяли своему склонному ошибаться воображению. Век современной науки, который мог бы начаться с появлением Пифагора в VI веке до н. э., был отложен из-за этой физической и ментальной инерции до конца XVI века.

Современная наука началась тогда, когда Галилей экспериментировал с падающими телами вместо того, чтобы принять на веру слова Аристотеля, что так «должно быть», даже если этого и не происходит. Для кабинетного философа нет ничего более очевидного, чем верить в то, что железный шар упадет на землю раньше такого же, но деревянного в случае, если оба шара одновременно сбросить с одинаковой высоты. Попробуйте проделать такой эксперимент, как это сделал Галилей, если, конечно, вы уже не знаете по опыту, что они ударятся о землю одновременно.

Существует и другая историческая подробность особой важности. Один из самых ранних шагов биологических наук – классификация. Все привыкли, например, аккуратно распределять все растения и животных по семействам, в соответствии с некоторыми особенностями, типичными для всех членов конкретного семейства.

Но этот шаг не дает нам даже переступить через порог естествознания. Пассивного наблюдения тут явно недостаточно. Чтобы обнаружить, скажем, что-нибудь полезное в оптике, свойства света следует наблюдать при искусственных, созданных руками человека условиях, которые никогда не встретить в естественных природных условиях. Например, наблюдать за лучом света до и после прохождения им через призмы и последовательный ряд линз различной кривизны и даже через воздух между полюсами сильного магнита. Во всех этих, созданных человеком условиях все, что может быть измерено, измерено настолько точно, насколько допустимо. Таким образом, числа входят в описание физических явлений, и «законы» физики выражены насколько возможно в числовой форме.

Это целенаправленное, специально запланированное вмешательство в первозданную природу и является тем, что отличает экспериментально-математический метод современной науки, которому положил начало Галилей, от более раннего метода пассивного наблюдения и классификации. Самым первым известным ученым, применявшим активное вмешательство в естественные природные условия, был Пифагор. Частично он и сам виноват в том, что достойные преемники так затянули со своим появлением. Позже мы с вами увидим, как он сам преуменьшил свое абсолютное величие.

Я теперь отпускаю руку благосклонного читателя, вернее, его внимание. То, что сейчас последует, отмечает тот момент времени, когда ученый человек навсегда разошелся с примитивным человеком и новое измерение было добавлено к человеческой мысли. Без такого добавления наша собственная цивилизация могла бы продвинуться и материально, и технически не дальше, чем погибшие цивилизации Египта и Вавилона.