Магия вычитания лишнего. Как упростить себе жизнь, убрав из нее ненужную информацию, привычки и обязательства

Дети начинают правильно понимать знаки, когда используют систему координат в ситуациях, когда отрицательное значение имеет для них смысл. Например, хороший учитель может рассказать ученикам, что днем на детской площадке пять градусов по Цельсию, а ночью температура падает на двадцать градусов по Цельсию. Предполагая, что дети имеют опыт взаимодействия с метрической системой (и по-настоящему холодной погодой), они могут представить себе значение меньше нуля. Вместо нуля как минимально возможного меньшего значения нуль становится температурой, при которой замерзает вода, что напоминает нам о том, что существуют температуры ниже. При вычитании двадцати из пяти получается очень разумное «минус пятнадцать».

Абстрактная идея отрицательных чисел не поддается интуиции – до тех пор, пока мы не сможем сопоставить ее с каким-то ранее существовавшим в нашем мозгу представлением. Температура ниже нуля существует. Если ваш ребенок – начинающий актуарий, попробуйте рассказать ему о превышении расходов над доходами. Если он учится играть в гольф, пусть попробует пройти лунку за меньшее число ударов по мячу, чем положено по регламенту.

Переход от числовой линейки к системе координат – наш первый пример того, как изменение точки зрения может показать путь к меньшему. Возможно ли вычитание или «неможно», зависит от выбранной нами перспективы.

Давайте вернемся к Лео Робинсону, который пытается снести режим апартеида. Его отказ разгрузить корабль Nedlloyd Kimberley послужил бойкотом пополнению жизненных сил системы расизма. Как и последующие запреты на новые инвестиции в ЮАР, что в конечном итоге и сделало правительство Соединенных Штатов.

Если существующие инвестиции в ЮАР зафиксированы, будь то в умах людей или в политике, как некая незыблемая точка отсчета, то отбирать сверх этого уровня – чистая бессмыслица. Это как числовая линия, которая заканчивается на нуле.

Дивестиции требуют отношения к существующим инвестициям в Южную Африку как к температуре, при которой вода замерзает. Конечно, текущие инвестиции – заметная точка на отрезке между отказом от поддержки и поддержкой расистского режима. Но нынешние инвестиции – это не конечная точка. В левой части этой числовой линии находится целый мир возможностей. Придерживаться числовой линейки в данном случае неверно и даже опасно.

Это обескураживает, я знаю. Чтобы полностью реализовать свой вычитательный потенциал, нам необходимо преодолеть ограниченность числовых линеек, инстинкты прибавления и демонстрации компетентности, а также однобокое чувство количества. Итак, прежде чем мы отложим математику в сторону, вот вам мотивация для стремления к меньшему: изменения на основе вычитания могут оказаться даже более мощными, чем равное по весу изменение на основе сложения. Что, если мы изменим число мамонтов в группе либо добавив, либо убрав одного из них? Если убрать одного мамонта из группы, состоящей из двух мамонтов, останется один. В этой новой ситуации один мамонт составляет 100 процентов от общего числа. Добавление одного мамонта к двум приведет к образованию группы из трех мамонтов, и теперь один мамонт составляет всего 33 процента от общего числа. По сравнению с конечным состоянием точно такое же в количественном плане изменение в сторону убавления оказывается масштабнее. Не важно, насколько велико стадо мамонтов или насколько велика экономика Южной Африки, уменьшение является более значимым изменением, когда мы сравниваем его с новой ситуацией.

К лучшему или худшему, у нас всегда будет искаженное представление о меньшем и большем. Но математика служит хорошим напоминанием о том, что мы можем использовать наши современные с поведенческой точки зрения умения, чтобы превозмочь биологические инстинкты. Мы даже можем делать выбор, когда это имеет смысл. Если бы Эзра прикидывал количество печенья, я бы позволил ему съесть всего пять штук. Но когда речь идет о горохе, здоровой пище, я объясню, что три плюс три на самом деле равняется шести.

4.

Когда я изучал жизнь своих предков, скрещивающихся с неандертальцами, чаще всего я видел упоминания таких занятий, как охота, собирательство, еда и сон. Когда эти потребности были удовлетворены, мои предки проводили время за «дроблением».

Дробление – это неформальный, но не более очевидный термин для обозначения процесса измельчения камней и скальных отщепов, превращающего их в орудия труда и оружие. Именно эта задача определяла деятельность людей каменного века на протяжении более чем трех миллионов лет, с тех пор как мы отделились от наших предшественников в род Homo. Таким образом, изучая артефакты, полученные в результате дробления камней, ученые узнают об эволюции поведения.