Маленькая книга о чёрных дырах

Когда мы начали обсуждать эффект Унру, аналогом ускоряющейся наблюдательницы Алисы была висящая над горизонтом черной дыры статическая наблюдательница Анна, а Боб находился за горизонтом, скрывающим от Алисы половину плоского пространства-времени. В контексте черной дыры аналогом Боба будет свободно падающий внутрь горизонта наблюдатель – пусть его зовут Брюсом. Будущее у бедняги Брюса незавидное: он неизбежно окажется в сингулярности. Однако если черная дыра достаточно большая, этого печального конца ему, возможно, придется ждать долго, и есть смысл узнать, какие наблюдения Брюс успеет за это время сделать. Ответ: за горизонтом он не сможет измерить вообще никакую температуру, поскольку внутрь черной дыры не поступает никакого излучения от какого-либо источника. По крайней мере, локально, вблизи горизонта черной дыры, Брюс сможет сказать, что никаких квантовых возбуждений он не видит.

Описания, которые дают Анна и Барт, отличаются от описания Брюса тем, что они видят частицы с положительной энергией. Точно так же как это было с эффектом Унру, эти положительные энергетические возбуждения должны быть квантово-механически связаны с возбуждением отрицательной энергии внутри горизонта черной дыры. Вспомним каверзную аргументацию, которая тогда применялась: когда Брюс, двигаясь внутрь, пересекает горизонт, он на самом деле не только не видит возбуждений отрицательной энергии – он не видит вообще никаких возбуждений. Возбуждения отрицательной энергии внутри горизонта необходимы только для того, чтобы внешние наблюдатели Анна и Барт согласовали свои наблюдения с квантовой теорией. И все же эти необычные возбуждения играют важную физическую роль. Они служат для уменьшения общей массы черной дыры, которое компенсирует энергию, излучаемую ею с точки зрения Анны и Барта.

Исходящие положительные и входящие отрицательные возбуждения энергии квантово-механически запутаны, и по крайней мере вблизи горизонта мы можем утверждать, что эта запутанность служит цели согласования в рамках квантовой теории описания ситуации наблюдателем, падающим в черную дыру (Брюс), и статическим наблюдателем (Анна и Барт). Именно это достигаемое посредством запутанности квантовое согласование лежит в основе эффекта Хокинга. Таким образом, наложение одной тонкости на другую дает вполне осязаемый результат: излучение черными дырами положительных энергетических возбуждений!

Разительный контраст этой ситуации с эффектом Унру заключается в том, что для наблюдателя из далекого будущего очень трудно обеспечить возможность видеть всё пространство-время: ведь внутри черной дыры никакого далекого будущего не существует, а снаружи ее мы не можем заглянуть внутрь. Может быть, если черная дыра полностью испарится, о наблюдателе, который видит весь этот процесс, можно будет сказать, что он обладает полной квантовой истиной, описывающей пространство-время. Или, наоборот, возможно, что никакой наблюдатель не может иметь полной информации о пространстве-времени, заключающем в себе черные дыры, что означает, что информация о квантовом состоянии действительно потеряна. Загадка сосуществования квантовой эволюции из прошлого в будущее и черных дыр известна под названием парадокса потери информации, и она до сих пор не решена.

В общем и целом картина возникновения излучения Хокинга такова: квантово-механические возбуждения покидают черную дыру, претерпевая при этом красное смещение, и наблюдаются удаленным наблюдателем в виде потока излучения с температурой, равной поверхностному тяготению черной дыры, деленному на 2π. Тем временем потеря энергии на это излучение приводит к тому, что масса черной дыры медленно уменьшается, или «испаряется». Над трудным вопросом о квантовом опыте наблюдателей, перемещающихся по различным путям в пространстве-времени черной дыры, ломают головы поколения теоретиков. Но ясно одно: если мы остаемся на достаточно большом расстоянии от черной дыры и если рассматриваемая черная дыра столь велика, что не успевает полностью испариться, то мы будем наблюдать от нее тепловое излучение с температурой Хокинга.