Маленькая книга о чёрных дырах

В общем, квантовая механика дает новый способ характеризовать физические системы, в которых некоторые параметры (например, положение в пространстве) становятся неопределенными, зато другие (например, энергия) часто известны точно. В случае квантовой запутанности две принципиально раздельные части системы имеют известное общее квантовое состояние, а каждая часть по отдельности – состояние неопределенное. Стандартный пример запутанности – пара спинов в синглетном состоянии, в котором невозможно сказать, какой спин направлен вверх, а какой – вниз. Неопределенность квантового состояния в большой системе требует термодинамического подхода, при котором макроскопические параметры, такие как температура и энтропия, известны с большой точностью, несмотря на то что у системы существует множество возможных микроскопических квантовых состояний.

Закончив наш краткий экскурс в область квантовой механики, запутанности и термодинамики, попробуем теперь понять, как всё это приводит к пониманию того факта, что черные дыры имеют температуру. Первый шаг к этому сделал Билл Унру – он показал, что ускоряющийся наблюдатель в плоском пространстве будет обладать температурой, равной своему ускорению, деленному на 2π. Ключ к вычислениям Унру в том, что наблюдатель, движущийся с постоянным ускорением в определенном направлении, может видеть только половину плоского пространства-времени. Вторая половина, по сути, находится за горизонтом, подобным горизонту черной дыры. Сначала это выглядит невозможным: как может плоское пространство-время вести себя как горизонт черной дыры? Чтобы понять, как это выходит, призовем на помощь наших верных наблюдателей Алису, Боба и Билла. По нашей просьбе они выстраиваются в линию, причем Алиса оказывается между Бобом и Биллом, а между наблюдателями в каждой паре расстояние составляет ровно 6 километров. Договорились, что в нулевой момент времени Алиса прыгнет в ракету и полетит в сторону Билла (а значит, от Боба) с постоянным ускорением. Ракета у нее очень хорошая, способная развивать ускорение в 1,5 триллиона раз больше гравитационного ускорения, с которым движутся объекты вблизи поверхности Земли. Конечно, выдерживать такое ускорение Алисе нелегко, но, как мы сейчас увидим, эти цифры выбраны с определенной целью; в конце концов, мы просто обсуждаем потенциальные возможности, вот и всё. Ровно в тот момент, когда Алиса прыгает к себе в ракету, Боб и Билл машут ей рукой. (Мы вправе употреблять выражение «ровно в тот момент, когда…», потому что пока Алиса еще не начала полет, она находится в той же системе отсчета, что и Боб с Биллом, так что все они вполне могут синхронизировать свои часы.) Машущего ей Билла Алиса, конечно, видит: правда, находясь в ракете, она увидит его раньше, чем это случилось бы, если бы она оставалась там, где была, ведь ее ракета вместе с ней летит именно к нему. От Боба же она, наоборот, удаляется, так что мы можем резонно предположить, что она увидит, как он ей машет, несколько позже, чем увидела бы, останься она на прежнем месте. Но истина еще более удивительна:

Боба она вообще не увидит! Иначе говоря, фотоны, которые летят от машущего рукой Боба к Алисе, никогда ее не догонят, даже учитывая, что она никогда не сможет достичь скорости света. Если бы Боб начал махать, находясь чуть ближе к Алисе, тогда фотоны, которые улетели от него в момент ее отправления, ее бы настигли, а если бы он находился чуть дальше, то тем более не настигли бы. Именно в этом смысле мы говорим, что Алисе видна только половина пространства-времени. На момент, когда Алиса начинает движение, Боб находится чуть-чуть дальше горизонта, который наблюдает Алиса.