Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Тут я допустил серьёзный педагогический промах, причём, к сожалению, ровно тот же, что меня преследует всё время. Надо было спокойно и без спешки развить эту идею: вырезать из обычной бумаги квадратики, нарисовать человечков и построить все предлагавшиеся схемы. Тогда появление цикла стало бы настоящим открытием. Но я, во-первых, по инерции, во-вторых, с перепугу, что у меня не заготовлено достаточное количество операторов «сделать шаг», попросту отмахнулся от этой идеи на том основании, что программа получается разной для разных клеток, а также очень большой для больших комнат.

После этого мы исследовали возможность обойтись всё же одним оператором шага, возвращаясь к нему с помощью стрелок. Оказалось, что тогда робот каждый раз наталкивается на стену и расшибает нос.

Тогда мы поступили следующим образом: я стал по очереди завязывать мальчикам глаза и просил выполнить в точности то, что требовалось роботу, т. е. дойти до стены и остановиться. Но только перед этим я каждого из них носил с завязанными глазами по комнате и вертел во все стороны, чтобы он не знал, далеко ли до стены. При этом я просил их обратить внимание на то, что каждый из них, прежде чем начать идти, протягивал руку вперёд, чтобы проверить, нет ли там стены.

После этого мы пришли к выводу, что первым действием должна быть проверка того, нет ли впереди стены, — и программа была составлена.

В заключение каждый из них прошагал роботом по комнате, строго следуя блок-схеме (если кто-либо начинал баловаться, я особо подчёркивал, что роботы, в отличие от людей, абсолютно послушны).

Занятие 40. Появляются блоки Дьенеша

12 декабря 1981 года (суббота). 11¹⁰-11⁵⁵ (45 мин.). Дима, Петя, Женя.

Задание 1. Домокош Саас[18] привёз мне из Венгрии в подарок набор разноцветных пластмассовых плашечек, отличающихся друг от друга четырьмя признаками: цветом (красный, синий, жёлтый, зелёный), формой (круги, квадраты, треугольники), размером (большие и маленькие) и наличием или отсутствием дырки — итого 4∙3∙2∙2 = 48 штук. Вроде бы именно эти плашечки называются «логическими блоками Дьенеша»[19]. С ними связано первое задание.

Сначала мы обсудили все имеющиеся признаки. Потом я сформулировал задачу: выкладывать цепочку плашечек друг за другом так, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей только одним признаком, а три были общими.

Ребята очень легко справлялись с заданием, а если иногда ошибались, то либо ошибку обнаруживал сам ошибившийся, либо кто-нибудь из остальных. Вскоре выросла цепочка длиной почти во весь стол.

Задание 2. В этот момент мне пришла в голову мысль сделать задание, аналогичное задаче В. А. Левина «чем свяжешь?». Я положил на стол две фишки, отличающиеся всеми четырьмя признаками, и сказал, что это начало и конец цепочки, и их нужно связать цепочкой по тому же правилу.

К моему удивлению, и с этой задачей дети справились легко и быстро, совершенно чётко с каждым шагом уменьшая «расстояние Хемминга» на единицу.

После этого Женя предложил убрать предыдущую длинную цепочку, а её концы соединить короткой цепочкой, как в последней задаче. Сделали. Тогда Дима предложил ещё соединить между собой концы двух получившихся цепочек (чтобы получился четырёхугольник). Сделали и это.

— Получился квадрат, — сказали дети.

Я объяснил, что это не квадрат, а просто четырёхугольник, так как его стороны содержат разное число фигурок (концы двух исходных цепочек отличались не всеми четырьмя признаками). Потом показал, как их можно расположить по кругу. Это им почему-то очень понравилось. Дима ещё захотел провести в этом круге диаметр.

Я, однако, его остановил. Возник спор, чем заниматься дальше. Я уговаривал детей, что если мы сейчас переиграем во все игры с этими фигурками, то ничего не останется на следующие разы. Они, тем не менее, хотели ещё. Я уж было совсем согласился, но тут Петя спросил:

— А что — дальше будет про робот?

Я сказал, что про робот. Мнения опять разделились: некоторые из тех, кто хотели продолжать заниматься фигурками, теперь захотели играть с роботом; некоторые из тех, кто были согласны закончить, теперь захотели всё же играть с фигурками, так как робот им не нравился. Женя сказал, что ему робот нравится меньше, потому что это трудно (дальнейшее показало, что он прекрасно со всем справляется, так что он, видимо, просто повторял слова Наташи). Я сказал, что втроём им очень трудно договориться, так как все хотят разного, поэтому нужно, чтобы один был главным, и как он решит, так и будет. Главным решили избрать меня, и мы перешли к программированию.

Задание 3. Я сформулировал задачу: дойти до стены и повернуться к ней спиной.

Результаты были ошеломляющими.

Дима сказал:

— Папа! А ты нам сделай, как было в прошлый раз.

Ответить я не успел: Женя и Петя уже хватали какие-то детали, и Дима, испугавшись, что ему ничего не останется, тоже стал хватать.